• OpenMesh 之向量操作


    OpenMesh 提供了许多可供使用的向量操作函数,使用特别方便。

    计算距离:

    从官方文档可以看到OpenMesh提供了5个函数,分别为

    Scalar length() const        //compute euclidean norm 

    Scalar norm() const         //compute euclidean norm 

    Scalar sqrnorm() const    //compute squared euclidean norm 

    Scalar l1_norm() const    //compute L1 (Manhattan) norm 

    Scalar l8_norm() const   //compute l8_norm 

    test:

        MyMesh::Normal p(1,-1,2), q(0,1,3);
        cout<<"length  :  "<<(p-q).length()<<endl;
        cout<<"norm    :  "<<(p-q).norm()<<endl;
        cout<<"sqrnorm :  "<<(p-q).sqrnorm()<<endl;
        cout<<"l1_norm :  "<<(p-q).l1_norm()<<endl;
        cout<<"l8_norm :  "<<(p-q).l8_norm()<<endl;

    result:

    对于二维空间上的点(也可看做向量,起点为原点) p(x1,y1), q(x2,y2)

    欧几里得距离                norm =( (x2-x1)+ (y2-y1)2

    曼哈顿距离(L1距离)      l1_norm = |x2-x1| + |y2-y1|

    切比雪夫距离(L距离)    l8_norm = max{|x2-x1| , |y2-y1|}

    max & min

    test:

     1     MyMesh::Normal p(1,-3,2), q(0,2,4);
     2     cout<<"max       :  "<<p.max()<<endl;
     3     cout<<"max_abs   :  "<<p.max_abs()<<endl;
     4 
     5     cout<<"maximize  :  "<<p.maximize(q)<<endl;
     6     cout<<p<<endl<<q<<endl;
     7     cout<<"maximized :  "<<p.maximized(q)<<endl;
     8     cout<<p<<endl<<q<<endl;
     9     cout<<"maximized :  "<<q.maximized(p)<<endl;
    10     cout<<p<<endl<<q<<endl;

    result:

    从result来看,max 和 max_abs 很简单,不用多说。对于 p.maximize(q) 返回值是向量p与q对应位置的最大值组成的向量,而 p.maximized(q) 判断向量p是否经历了maximize,返回值为0则向量p不变,未经过maximize, 返回值为1则向量p改变,即经过maximize。

    对于min,有同样的操作,不再赘述。

    向量单位化

    OpenMesh提供了三个单位化的函数

    vector type & normalize()                    //normalize vector, return normalized vector

    const vector type normalized()             //return normalized vector

    vector type & normalize_cond()            //normalize vector, return normalized vector and avoids div by zero

    外加单位化的定义(长度为1),有四种单位化方法。

    test:

     1     MyMesh::Normal p1(1,-3,2), p2(1,-3,2), p3(1,-3,2), p4(1,-3,2);
     2 
     3     MyMesh::Normal q1 = p1.normalize();
     4     cout<<"p1 : "<<p1.length()<<"    "<<p1<<endl;
     5     cout<<"q1 : "<<q1.length()<<"    "<<q1<<endl<<endl;
     6 
     7     MyMesh::Normal q2 = p2.normalized();
     8     cout<<"p2 : "<<p2.length()<<"    "<<p2<<endl;
     9     cout<<"q2 : "<<q2.length()<<"    "<<q2<<endl<<endl;
    10 
    11     MyMesh::Normal q3 = p3/(p3.length());
    12     cout<<"p3 : "<<p3.length()<<"    "<<p3<<endl;
    13     cout<<"q3 : "<<q3.length()<<"    "<<q3<<endl<<endl;
    14 
    15     MyMesh::Normal q4 = p4.normalize_cond();
    16     cout<<"p4 : "<<p4.length()<<"    "<<p4<<endl;
    17     cout<<"q4 : "<<q4.length()<<"    "<<q4<<endl<<endl<<endl;

    result:

    从结果看出,1和4效果一样,1和2效果不同,需要注意!!!

    点乘叉乘(内积外积)

    test:


    1
    MyMesh::Normal p(1,-3,2), q(0,2,4); 2 cout<<"dot product : "<< (p | q) <<endl; 3 cout<<"cross product : "<< (p % q) <<endl;

    result:

    向量 p(x1,y1,z1), q(x2,y2,z2)

    点乘(内积):x1*x2 + y1*y2 + z1*z2

    叉乘(外积):(y1*z2-y2*z1, x2*z1-x1*z2, x1*y2-x2*y1)   (来自行列式表示的化简,cnblog不能打公式么???)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/VVingerfly/p/4402186.html
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