hdu 5685 Problem A

Problem Description

度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来那些字符串的哈希值。一个字符串的哈希值，由以下公式计算得到：

H(s)=∏i≤len(s)i=1(Si−28) (mod 9973)

Si代表 S[i] 字符的 ASCII 码。

请帮助度熊计算大字符串中任意一段的哈希值是多少。

Input

多组测试数据，每组测试数据第一行是一个正整数N，代表询问的次数，第二行一个字符串，代表题目中的大字符串，接下来N行，每行包含两个正整数a和b，代表询问的起始位置以及终止位置。

1≤N≤1,000

1≤len(string)≤100,000

1≤a,b≤len(string)

Output

对于每一个询问，输出一个整数值，代表大字符串从 a 位到 b 位的子串的哈希值。

 

Sample Input

2
ACMlove2015
1 11
8 10
1
testMessage
1 1

 

Sample Output

6891
9240
88

 

Source

2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1）

 

区间求积的问题，直接算出前缀积，然后用逆元即可

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;
#define N 100006
#define MOD 9973
int n;
int inv[N];
int f[N];
char s[N];
int main()
{
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<MOD;i++){
        inv[i] = inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
    }
    while(scanf("%d",&n)==1){
        scanf("%s",s+1);
        f[0]=1;
        for(int i=1;s[i];i++){
           f[i]=f[i-1]*(s[i]-28)%MOD;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
           int l,r;
           scanf("%d%d",&l,&r);
           printf("%d
",f[r]*inv[f[l-1]]%MOD);
        }
    }
    return 0;
}