LightOJ

Description

Jimmy writes down the decimal representations of all natural numbers between and including m and n, (m ≤ n). How many zeroes will he write down?

Input

Input starts with an integer T (≤ 11000), denoting the number of test cases.

Each case contains two unsigned 32-bit integers m and n, (m ≤ n).

Output

For each case, print the case number and the number of zeroes written down by Jimmy.

Sample Input

5

10 11

100 200

0 500

1234567890 2345678901

0 4294967295

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 22

Case 3: 92

Case 4: 987654304

Case 5: 3825876150

给出区间[m,n]，求区间内的所有数共有多少个0。

 

设dp[i][j]表示处理到第i位时，它前面共有j个0（除了前导零）。

// 110,101,100,011,010,001,000
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define eps 1e-10
#define MOD 1000000007
#define N 1000000
#define inf 1e12
ll a,b;
ll dp[26][26];
int dig[26];
ll dfs(int len,/*转化为二进制数的位数*/ int first,/*1表示目前前导都为0*/ int sta,/*sta表示前面有几个0*/ int up/*up来判断每一位的取值，1的时候只能取原定值，0的时候取0~9的任意值*/){
    if(len==0){//当算到最后一位的时候 
        if(first){
            return (ll)1;
        }else{
            return (ll)sta;
        }
    } 
    if(!up && dp[len][sta]!=-1 && !first){//记忆化，之前算过的直接返回值，不再继续算
       return dp[len][sta]; 
    }
    
    int n=up?dig[len]:9;//如果up的值为1，只能取dig[len]，比如值为123，up值为1即第一位为1了，那么n的值最大为2，而不能为9
    ll res=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(first){//如果前导都为0时，sta=0，up值的确定取决于是否是n 
            res+=dfs(len-1,first&&i==0,0,up&&i==n);
        }else{
            if(i==0){// 这里判断的是如果i=0，前面的0的个数+1 
                res+=dfs(len-1,0,sta+1,up&&i==n); 
            }else{
                res+=dfs(len-1,0,sta,up&&i==n); 
            }
              
        }
    } 
    if(!up && !first){
        dp[len][sta]=res;
    }
    return res;
} 
ll cal(ll num){
    int len=0;
    if(num == 0){//如果值为0,则只有一位数0 
        dig[++len] = 0;
    }
    while(num){
        dig[++len] = num % 10;
        num/=10;
    }
    return dfs(len,1,0,1);
}
int main()
{
    int t;
    int ac=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("Case %d: ",++ac);
        printf("%lld
",cal(b)-cal(a-1));
        
    }
    return 0;
}