hdu 1599 find the mincost route（flyod求最小环）

Problem Description

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。

Input

第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。

Output

对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".

 

Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1

 

Sample Output

3 
It's impossible.

这道题题意很简单，就是求最小环。如果用最朴素的最短路解决，复杂度很高。怎么办？用Floyed解决，枚举每一个点K，和连接它的两个点i,j（i,j均<k)，使i,j,k构成环。则ans=min{ans,dis[i][j]+g[k][i]+g[k][j]}，根据Floyed原理，若i,j<k则dis[i][j]与k无关。所以要现计算最值，在做更新。此外，若输入格式给出的是边权的形式，一定注意重边问题，这点很坑爹！！！

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
#include <stack>
using namespace std;
int dirx[]={0,0,-1,1};
int diry[]={-1,1,0,0};
#define PI acos(-1.0)
#define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)  
#define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b)
#define ll long long
#define eps 1e-10
#define MOD 1000000007
#define N 106
#define inf 1<<26
int n,m;
int mp[N][N];
int dis[N][N];
int ans_mincost;
void flyod(){
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<k;i++){
            for(int j=i+1;j<k;j++){
                ans_mincost=min(ans_mincost,mp[i][k]+mp[k][j]+dis[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j) mp[i][j]=dis[i][j]=0;
                else mp[i][j]=dis[i][j]=inf;
            }
        }
        
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b,d;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
            if(d<mp[a][b])
               mp[a][b]=mp[b][a]=dis[a][b]=dis[b][a]=d;
        }
        
        ans_mincost=inf;
        
        flyod();
        
        if(ans_mincost!=inf)
           printf("%d
",ans_mincost);
        else 
           printf("It's impossible.
");
        
    }
    return 0;
}