本篇为本人的第一篇随笔，为的是分享总结学习经验
在日后温故而知新，以便取得些许的进步，也是对学习的总结
一、主要思想
桶排序的大体思路就是先将数组分到有限个桶中，再对每个桶中的数据进行排序，可以说是鸽巢排序的一种归纳结果（对每个桶中数据的排序可以是桶排序的递归，或其他算法，在桶中数据较少的时候用插入排序最为理想）。
二、算法效率
对N个数据进行桶排序的时间复杂度分为两部分：
1、对每一个数据进行映射函数的计算（映射函数确定了数据将被分到哪个桶），时间复杂度为O(N)。
2、对桶内数据的排序，时间复杂度为∑ O(Ni*logNi) ，其中Ni 为第i个桶的数据量。
对于N个待排数据，M个桶，平均每个桶[N/M]个数据的桶排序平均时间复杂度为：O(N)+O(M*(N/M)*log(N/M))=O(N+N*(logN-logM))=O(N+N*logN-N*logM)，当N=M时，即极限情况下每个桶只有一个数据时。桶排序的最好效率能够达到O(N)。
对于相同数量的数据，桶的数量越多，数据分散得越平均，桶排序的效率越高，可以说，桶排序的效率是空间的牺牲换来的。
三、算法分析
1、初始化桶
桶排序中的桶其实是一组指向指针的指针，有点类似于哈希表中的链地址法，与之不同的是桶本身也是结构体（图1是链地址法，图2为初始化后的桶）
（图一）
（图二）
2、将数据放入相应的桶的同时对该桶排序
遍历数据，根据映射函数对数据进行计算，下图的映射函数为N/10（N是当前数据），确定了桶之后，将数据在桶中采用直接插入法。下图为对数组a的桶排序。
（图中key是桶中数据个数）
以25和23为例，25/10=2，确定25的位置在第二个桶，此时桶2还没有元素，所以直接插入，23/10=2，确定在第二个桶，此时桶2的key不为0,23<25将23插入25之前，其他的类似。
3、按按照桶的顺序将元素输出
按上图中的情况，排序后的顺序就为：10 23 25 26 30 41 43
四、复杂度及应用分析
桶排序的平均时间复杂度为线性的O(N+C)，其中C=N*(logN-logM)。如果相对于同样的N，桶数量M越大，其效率越高，最好的时间复杂度达到O(N)。当然桶排序的空间复杂度为O(N+M)。
在很多情况下N=M，即极限情况下每个桶只有一个数据时。桶排序的最好效率能够达到O(N)。
五、代码展示（C语言）
#include<stdlib.h>
typedef struct node{
int key;
struct node* next;
}KeyNode;
void bucket_sort(int keys[],int size,int bucket_size);
int main()
{
int a[]={11,11,9,21,14,55,77,99,53,25};
int size=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
bucket_sort(a,size,10);
return 0;
}
void bucket_sort(int keys[],int size,int bucket_size)
{
KeyNode **bucket_table=(KeyNode**)malloc(bucket_size*sizeof(KeyNode*));
for(int i=0;i<bucket_size;i++){ //初始化桶
bucket_table[i]=(KeyNode*)malloc(sizeof(KeyNode));
bucket_table[i]->key=0;
bucket_table[i]->next=NULL;
}
for(int i=0;i<size;i++){
KeyNode* node=(KeyNode*)malloc(sizeof(KeyNode));
node->key=keys[i];
node->next=NULL;
int index=keys[i]/10;//给数据分类的方法（关系到排序速度，很重要）
KeyNode *p=bucket_table[index];
if(p->key==0){
p->next=node;
p->key++;
}
else{
while(p->next!=NULL&&p->next->key<=node->key){//=的时候后来的元素会排在后面
p=p->next;
}
node->next=p->next;
p->next=node;
(bucket_table[index]->key)++;
}
}
KeyNode* k=NULL;
for(int i=0;i<bucket_size;i++){
for(k=bucket_table[i]->next;k!=NULL;k=k->next){
printf("%d ",k->key);
}
}
}