向量的点积(内积)是指两个向量在其中某一个向量方向上的投影的成绩,通常可以用来引申作为向量的模。
MATLAB中用 dot(a,b)实现,也可用a'*b或者 sum(a.*b)
dot(a,b,dim)返回a,b在维数dim上的点积。
向量的叉积(外积)表示过两相交向量的交点,垂直于两向量所在平面的向量。三维向量叉积的模为由两向量所组成的平行四边形的面积。
MATLAB中用 cross(a,b)实现
c=cross(a,b,dim)当a,b为n维数组时,返回a,b的dim
维向量叉积,a,b必须有相同的维数,且size(a,dim),size(b,dim)必须为3.
混合积,由上述2个函数实现,三维向量的混合积,表示以这三个向量为边,组成的六面体的体积,或者,以三个向量为列(行)的3阶行列式的取值。
MATLAB中用 dot(a,corss(b,c)),顺序不可颠倒,否则,将出错!
比如,a=(a1,a2,a3), b=(b1,b2,b3), c=(c1,c2,c3)
dot(a,corss(b,c)),即以a,b,c为边,组成的六面体的体积=以a,b,c为列的三阶行列式的值。
如果向量是二维的(e. g. a = (ax, by) , b = (bx, by) ),那么
a x b = ax * by - ay * bx = |a| * |b| * sin<a, b>
可以用来判断两条线段之间的夹角是顺时针还是逆时针的。