the Captain题解；

BZOJ 4152

很显然这个题是让找最短路；

这种通过一个节点到达另一个点的路径我们可以想到dijkstra，然后这道题我们可以看到点是比较多的，所以我们怎么存图呢？

首先我们对于任意三个点，A（x1,y2）,B(x2,y2)，C（x3,y3）（假设A，B,，C相邻），我们画个图，如果我们直接从A到C那么我们走的将会是x的累和取min y的累和，但如果从a到b再到c我们取得是x的差值，y的差值取min加上b到c的距离，通过计算比较，是比直接到省时间的，推广到四个点也是，但是要保证相邻两个点建图，所以我们进行对x从小到大排序，相邻建图，并把边权赋为x的差值，然后进行y的操作同上，那么两点之间有两条边，两个权值，我们将寻找比较并最小权值的任务交给dijkstra啦；这里我用到了堆优化；还有心酸的调试过程...

事实证明，这个题卡spfa..所以堆优化的时间复杂度确定；

#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cctype>
#include<cerrno>
#include<clocale>
#include<cmath>
#include<complex>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<exception>
#include<fstream>
#include<functional>
#include<limits>
#include<list>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<ios>
#include<iosfwd>
#include<iostream>
#include<istream>
#include<ostream>
#include<queue>
#include<set>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<stdexcept>
#include<streambuf>
#include<string>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cwchar>
#include<cwctype>
#define inf 0x3f
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*f;    
}
struct pink
{
    int x,y,id;
}h[201000];
struct gg
{
    int y,next,v;
}a[200000<<2];
bool mycmp1(pink a,pink b)
{
    return a.x<b.x;
}
bool mycmp2(pink s,pink m)
{
    return s.y<m.y;
}
int lin[201000],n,m,tot;
bool vis[201000];
long long dis[201000];
inline void init(int x,int y,int z)
{
    a[++tot].y=y;
    a[tot].v=z;
    a[tot].next=lin[x];
    lin[x]=tot;    
}
/*void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=inf*(i!=s);
    q.push(pii(dis[s],s));
    while(!q.empty())
    {
        pii now=q.top();q.pop();
        int u=now.second;
//        cout<<")"<<u<<endl;system("pause");
        if(dis[u]<now.first)    continue;
        for(int i=lin[u];i;i=a[i].next)
        {
            int v=a[i].y;
            if(dis[v]>dis[u]+a[i].v)
            {
                dis[v]=dis[u]+a[i].v;
                q.push(pii(dis[v],v));
            }        
        }
    }
}*/
inline void dijkstra_heap(int s)
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
    dis[s]=0;
    q.push(make_pair(0,s));
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.top().second;
        q.pop();
        if (vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        for (int i=lin[x];i;i=a[i].next)
        {
            int y=a[i].y;
            if (dis[y]>dis[x]+a[i].v)
            {
                dis[y]=dis[x]+a[i].v; 
                q.push(make_pair(dis[y],y));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        h[i].id=i,h[i].x=read(),h[i].y=read();
    sort(h+1,h+n+1,mycmp1);
    for(int i=1;i<n;i++)
        init(h[i].id,h[i+1].id,abs(h[i].x-h[i+1].x)),init(h[i+1].id,h[i].id,abs(h[i].x-h[i+1].x));
    sort(h+1,h+n+1,mycmp2);
    for(int i=1;i<n;i++)
        init(h[i].id,h[i+1].id,abs(h[i].y-h[i+1].y)),init(h[i+1].id,h[i].id,abs(h[i].y-h[i+1].y));
    dijkstra_heap(1);
    cout<<dis[n]<<endl;
    return 0; 
}