矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。
如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。
给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。
示例 1：
输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true
示例 2：
输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false
提示：
- 两个矩形
rec1和rec2都以含有四个整数的列表的形式给出。 - 矩形中的所有坐标都处于
-10^9和10^9之间。 x轴默认指向右，y轴默认指向上。- 你可以仅考虑矩形是正放的情况。
解题思路
假设两个矩形可以重叠成成一个小的矩形,那么必然满足的条件是
左下角的x,y < 右上角x,y
def isRectangleOverlap(rec1, rec2):
leftr_col_max = max(rec1[0], rec2[0])
right_col_min = min(rec1[2], rec2[2])
down_row_max = max(rec1[1], rec2[1])
up_row_min = min(rec1[3], rec2[3])
if leftr_col_max < right_col_min and up_row_min > down_row_max:
return True
else:
return False
此处的重叠区域和Object Detection:论文:Distance-IoU Loss: Faster and Better Learning for Bounding Box Regression
https://www.link.zhihu.com/?target=http%3A//arxiv.org/abs/1911.08287里面里面有使用到,,之后我会解读这片论文
这里根据论文的代码如下
def compute_IOU(rec1, rec2):
"""
计算两个矩形框的交并比。
:param rec1: (x0,y0,x1,y1) (x0,y0)代表矩形左上的顶点，（x1,y1）代表矩形右下的顶点。下同。
:param rec2: (x0,y0,x1,y1)
:return: 交并比IOU.
"""
left_column_max = max(rec1[0], rec2[0])
right_column_min = min(rec1[2], rec2[2])
up_row_max = max(rec1[1], rec2[1])
down_row_min = min(rec1[3], rec2[3])
# 两矩形无相交区域的情况
if left_column_max >= right_column_min or down_row_min <= up_row_max:
return 0
# 两矩形有相交区域的情况
else:
S1 = (rec1[2] - rec1[0]) * (rec1[3] - rec1[1])
S2 = (rec2[2] - rec2[0]) * (rec2[3] - rec2[1])
S_cross = (down_row_min - up_row_max) * (right_column_min - left_column_max)
return S_cross / (S1 + S2 - S_cross)
# # 测试样例1
r1 = (2, 3, 10, 12)
r2 = (12, 5, 20, 24)
IOU = compute_IOU(r1, r2)
print("测试样例1，IOU：%f" % IOU)
# # 测试样例2
r1 = (2, 2, 4, 4)
r2 = (3, 3, 5, 5)
IOU = compute_IOU(r1, r2)
print("测试样例2，IOU：%f" % IOU)
这里唯一需要注意的是坐标的表示大,导致判断是否有重叠的条件有所不同
GitHub代码链接:
https://github.com/TuringEmmy/LeetCode-Algorithm-/blob/master/Day-Day-Up/矩形重叠.py