【BestCoder】【Round#41】

枚举+组合数？+DP+数学问题

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　　http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=582

　　QAQ许久没打过比赛，来一发BC，结果还是只能做前两题……too young too naive了……

　　不过这场比赛前两题被hack&FST的人挺多的？蒟蒻手太慢，造数据也慢，玩不来hack……抢不到QAQ

A

　　给5张牌，问最少换多少张可得到同花顺。

　　其实是枚举花色，以及最小的是哪张（其实就是枚举换完以后，得到的是哪五张）看手里有多少张是已经得到的= =

　　开个have[i][j]表示手里有花色为 i 数字为 j 的牌（其中，如果手里有A，那么1和14都置为true）

　　hack点？没啥吧……可能有的同学是看手里连续拥有最大段是多长，比如手里最长的连续牌是123，那ans=2，但是135也是只需要换两张……

//BestCoder #41 A
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/

int a[6],b[6];
char s[6][10];
bool have[6][16];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("A.in","r",stdin);
    freopen("A.out","w",stdout);
#endif
    int T=getint();
    while(T--){
        memset(have,0,sizeof have);
        memset(a,0,sizeof a);
        memset(b,0,sizeof b);
        memset(s,0,sizeof s);
        F(i,1,5) scanf("%s",s[i]);
        F(i,1,5) a[i]=s[i][0]-'A';
        F(i,1,5){
            b[i]=s[i][1]-'0';
            if (s[i][2]>0) b[i]=b[i]*10+s[i][2]-'0';
            have[a[i]][b[i]]=1;
            if (b[i]==1) have[a[i]][14]=1;
        }
#ifdef debug
        F(i,1,5) printf("%d %d
",a[i],b[i]);
#endif
        int ans=0;
        rep(i,4){
            int mx=0,now=0;
            F(j,1,15){
                now=now+have[i][j]-have[i][max(j-5,0)];
                mx=max(mx,now);
            }
            ans=max(ans,mx);
        }
        printf("%d
",5-ans);
    }
    return 0;
}

B

　　一开始看错题了[捂脸熊]

　　其实就是问有多少种情况下选出两个字符串你能赢。

　　容易发现赢的情况是：两个字符串完全相同；或者两个字符串长度和为奇数。第一种情况只需一次B操作就赢了……第二种情况只要努力拿短的那个，最后一个肯定是你的。

　　那么记录一下奇数长度和偶数长度的字符串有多少个，以及每个字符串有多少个与它相同（map大法吼！其实map存的是一个pair……first是key，second就是val）

　　然后组合数算一下就好了。（然而蒟蒻在快结束的时候发现记录「有多少个奇/偶长度的字符串」的变量用的是int……而不是像ans一样用的是LL……感觉乘的时候要爆炸啊，果断重交了一发，分数&rank瞬间就下来了……QAQ（不过没有FST&被hack应该还是算赚了吧）

//BestCoder #41 B
#include<map>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
map<string,int>s;
LL gcd(LL a,LL b){return b ? gcd(b,a%b) : a;}
string s1;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("B.in","r",stdin);
    freopen("B.out","w",stdout);
#endif
    int T=getint();
    while(T--){
        s.clear();
        LL cnt0=0,cnt1=0;
        LL n=getint();
        F(i,1,n){
            cin >>s1;
            if (s1.length()&1) cnt1++;
            else cnt0++;
            if (s.find(s1)!=s.end()) s[s1]=s[s1]+1;
            else s[s1]=1;
        }
        LL fz=(LL)cnt0*cnt1,fm=n*(n-1)/2;
        for(map<string,int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++){
            LL v=it->second;
            fz+=v*(v-1)/2;
        }
        LL d=gcd(fz,fm);
        printf("%lld/%lld
",fz/d,fm/d);
    }
    return 0;
}

C

　　其实有一道题跟它是很相似的QAQ  【BZOJ】【3612】【HEOI 2014】平衡

　　然而蒟蒻没有想到……

　　并且这题卡空间！但是又由于有一些特殊性质，可以优化= =

　　其实，每个数最多只能拆分成$O(sqrt{n})$个数，因为有$frac{x*(x+1)}{2}=n ightarrow x=2*sqrt{n}$

　　所以其实在转移的时候，i-j 不会很远……所以之前很多的计算结果都不用保留了……所以？滚动数组！

//BestCoder #41 C
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e5+10,INF=~0u>>2,mod=998244353;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int f[2000][640];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("C.in","r",stdin);
    freopen("C.out","w",stdout);
#endif
    int T=getint(),n,c,l,r;
    f[0][0]=1;
    while(T--){
        n=getint(); c=getint(); l=getint()-c; r=getint()-c;
        LL ans=l==0; if (r==n) ans--;
        F(i,1,r){
            int now=i%1000;
            memset(f[now],0,sizeof f[now]);
            f[now][1]=1;
            for(int j=2;j*(j+1)/2<=i;j++){
                int fa=now-j;
                if (fa<0) fa+=1000;
                f[now][j] = f[fa][j]+f[fa][j-1];
                if (f[now][j]>=mod) f[now][j]-=mod;
            }
            if (i>=l)
                for(int j=0;j*(j+1)/2<=i;j++){
                    ans+=f[now][j];
                    if (ans>=mod) ans-=mod;
                }
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

D

　　SXBK的数学题>_>当然是果断弃疗啊……