【BZOJ】【4004】【JLOI2015】装备购买

拟阵/贪心

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　　题解戳这里：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/45148309

思路：
裸拟阵……
维护线性基，将武器按价格排序，从小到大塞进去，如果能塞进去就买，塞不进去就不买

精度问题？卡了10pts
其他人最高30分……
这是裸题啊……

　　一开始eps=1e-8，WA 60了，改成1e-5 AC……

　　可能是double的精度有效位数的原因？

/**************************************************************
    Problem: 4004
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:896 ms
    Memory:3840 kb
****************************************************************/
 
//Huce #5 C
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;
 
int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
typedef long long LL;
const int N=510,INF=~0u>>2;
const double eps=1e-5;
/*******************tamplate********************/
int n,m,base[N],ans,sum;
struct data{int c;double z[N];}a[N];
inline bool cmp(data a,data b){return a.c<b.c;}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
    n=getint(); m=getint();
    F(i,1,n) F(j,1,m) a[i].z[j]=getint();
    F(i,1,n) a[i].c=getint();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    F(i,1,n){
        F(j,1,m) if (fabs(a[i].z[j])>eps){
            if (!base[j]){
                base[j]=i;
                ans++; sum+=a[i].c;
                break;
            }else{
                double t=a[i].z[j]/a[base[j]].z[j];
                F(k,j,m) a[i].z[k]-=a[base[j]].z[k]*t;
            }
        }
    }
    printf("%d %d
",ans,sum);
    return 0;
}

4004: [JLOI2015]装备购买

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

 脸 哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 n 件装备，每件装备有 m 个属性，用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m)，每个装备需要花费 ci，现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说，如果一件装备的属性能用购买的其他装备组 合出（也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果），那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是，如果脸哥买了 zi1,.....zip这 p 件装备，那么对于任意待决定的 zh，不存在 b1,....,bp 使得 b1zi1 + ... + bpzip = zh（b 是实数），那么脸哥就会买 zh，否则 zh 对脸哥就是无用的了，自然不必购买。举个例子,z1 =(1; 2; 3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4)，b1 =1/2，b2 =1/2，就有 b1z1 + b2z2 = zh，那么如果脸哥买了 z1 和 z2 就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱，你能帮他算一下吗？

Input

第一行两个数 n;m。

接下来 n 行，每行 m 个数，其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。

接下来一行 n 个数，其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。

Output

 一行两个数，第一个数表示能够购买的最多装备数量，第二个数表示在购买最多数量的装

备的情况下的最小花费。

Sample Input

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2

Sample Output

2 2

HINT

如题目中描述，选择装备 1 装备 2，装备 1 装备 3，装备 2 装备 3 均可，但选择装备 1 和

装备 2 的花费最小，为 2。

对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。

Source

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