神奇的思路题QAQ
玛雅看到这题我就醉了，什么玩意……5%的误差？果断膜拜@ydc神犇的题解：
就是因为不清楚如何应用那个答案误差不超过5%啦。
从没见过这么诡异的题一下就懵了，问到了方法之后都还半信半疑，直到后来发现真的很有效果。
就是小于2000的，我们n^2爆搞一下，大于两千的，由于α很小，i又大于2000，所以i-i×α挺大的，准确的说1/(i-1)与1/(i-i×α）差不多大……
那么对于大于2000的i，假如他能弄到k，我们只要把公式中的i-j都变成i-k/2就可以了，误差不会很大。
另外就是不能直接写(int)(a*i)，因为当α=0.350000,i=20时给我算出来了个6……所以判一下
1 /************************************************************** 2 Problem: 1011 3 User: Tunix 4 Language: C++ 5 Result: Accepted 6 Time:1652 ms 7 Memory:3616 kb 8 ****************************************************************/ 9 10 //BZOJ 1011 11 #include<cmath> 12 #include<vector> 13 #include<cstdio> 14 #include<cstring> 15 #include<cstdlib> 16 #include<iostream> 17 #include<algorithm> 18 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 19 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 20 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 21 #define pb push_back 22 using namespace std; 23 inline int getint(){ 24 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 27 return v*sign; 28 } 29 const int N=1e5+10,INF=~0u>>2; 30 const double eps=1e-7; 31 typedef long long LL; 32 /******************tamplate*********************/ 33 int n; 34 LL m[N],sum[N]; 35 double f[N],a; 36 int main(){ 37 #ifndef ONLINE_JUDGE 38 freopen("1011.in","r",stdin); 39 freopen("1011.out","w",stdout); 40 #endif 41 scanf("%d%lf",&n,&a); 42 F(i,1,n){ 43 scanf("%lld",&m[i]); 44 sum[i]=sum[i-1]+m[i]; 45 } 46 D(i,min(n,2000),1){ 47 int k=(int)(a*i); 48 if (fabs( (double)(k+1)/a-i)<eps) k++; 49 F(j,1,k) f[i]=f[i]+m[i]*m[j]/(double)(i-j); 50 } 51 F(i,2001,n){ 52 int k=(int)(a*i),mid=(1+k)>>1; 53 f[i]=sum[k]*m[i]/(double)(i-mid); 54 } 55 F(i,1,n) printf("%lf ",f[i]); 56 return 0; 57 }
1011: [HNOI2008]遥远的行星
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSec Special JudgeSubmit: 2302 Solved: 820
[Submit][Status][Discuss]
Description
直 线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.
Input
第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7
Output
N行，依次输出各行星的受力情况
Sample Input
5 0.3
3
5
6
2
4
3
5
6
2
4
Sample Output
0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000
HINT
精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对