【BZOJ】【1006】【HNOI2008】神奇的国度

弦图最小染色/MCS算法

　　Orz PoPoQQQ （UPD：ydc的写法好像更熟悉一些……（类似堆优化的Dij啊~

　　先留个坑……明天再看一看……感觉好神奇>_<（完美消除序列之于弦图就好似拓扑序列之于DAG，所以弦图的问题许多都要靠这个完美消除序列来做）

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1006
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:536 ms
 7     Memory:34996 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //BZOJ 1006
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstdlib>
14 #include<cstring>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 using namespace std;
21  
22 int getint(){
23     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
24     while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
25     while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
26     return v*sign;
27 }
28 typedef long long LL;
29 const int N=100010,INF=~0u>>2;
30 /*******************tamplate********************/
31 struct List{
32     int to,next;
33 }table[4004004];
34 int head[N],tot; 
35 int n,m,ans,best,f[N],list[N],seq[N],color[N],mark[N];
36 bool v[N];
37 void add(int *h,int x,int y){
38     table[++tot].to=y;
39     table[tot].next=h[x];
40     h[x]=tot;
41 }
42 void MCS(){
43     int i,j;
44     F(i,1,n) add(list,0,i);
45     D(j,n,1){
46         while(1){
47             for(i=list[best];i;i=table[i].next){
48                 if (!v[table[i].to]) break;
49                 else list[best]=table[i].next;
50             }
51             if (i){
52                 int x=table[i].to;
53                 v[x]=1; seq[j]=x;
54                 for(i=head[x];i;i=table[i].next)
55                     if(!v[table[i].to]){
56                         f[table[i].to]++;
57                         add(list,f[table[i].to],table[i].to);
58                         best=max(best,f[table[i].to]);
59                     }
60                 break;
61             }else best--;
62         }
63     }
64 }
65 int main(){
66 #ifndef ONLINE_JUDGE
67     freopen("input.txt","r",stdin);
68 //  freopen("output.txt","w",stdout);
69 #endif
70     n=getint(); m=getint();
71     int x,y;
72     F(i,1,m){
73         x=getint(); y=getint();
74         add(head,x,y);
75         add(head,y,x);
76     }
77     MCS();
78     D(j,n,1){
79         int x=seq[j],i;
80         for(int i=head[x];i;i=table[i].next)
81             mark[ color[table[i].to] ]=j;
82         for(i=1;i<=n && mark[i]==j;i++);
83         color[x]=i;
84         ans=max(ans,i);
85     }
86     printf("%d
",ans);
87     return 0;
88 }

View Code

UPD：重新看了下论文理解了一下>_< (2015-04-09 08:41:04)

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1006
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:536 ms
 7     Memory:34996 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //BZOJ 1006
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstdlib>
14 #include<cstring>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 using namespace std;
21  
22 int getint(){
23     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
24     while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
25     while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
26     return v*sign;
27 }
28 typedef long long LL;
29 const int N=100010,INF=~0u>>2;
30 /*******************tamplate********************/
31 struct List{
32     int to,next;
33 }table[4004004];
34 int head[N],tot; 
35 int n,m,ans,best,f[N],list[N],seq[N],color[N],mark[N];
36 bool v[N];
37 void add(int *h,int x,int y){
38     table[++tot].to=y;
39     table[tot].next=h[x];
40     h[x]=tot;
41 }
42 void MCS(){
43     int i,j;
44     F(i,1,n) add(list,0,i);//一开始全部加入标号为0的桶 
45     D(j,n,1){//倒着生成完美消除序列 
46         while(1){
47             for(i=list[best];i;i=table[i].next){
48                 if (!v[table[i].to]) break;
49                 //找一个标号最大的未访问节点
50                 else list[best]=table[i].next;
51                 //在链表中删除头结点（因为已访问过） 
52             }
53             if (i){//如果当前最大的标号里有一个未访问过的节点（找到了！） 
54                 int x=table[i].to;
55                 v[x]=1; seq[j]=x;
56                 //标记当前节点已访问过，将x放进完美消除序列
57                 for(i=head[x];i;i=table[i].next)
58                     if(!v[table[i].to]){
59                         f[table[i].to]++;//如果相连的这个节点是未访问过的那么它的“势”+1 
60                         add(list,f[table[i].to],table[i].to);
61                         //将这个节点插入到更高标号的桶里面去 
62                         best=max(best,f[table[i].to]);
63                         //更新最大标号看是否增加了 
64                     }
65                 break;
66             }else best--;//如果当前最大的标号里没有未访问过的节点
67                          //那么最大标号-1，循环回去重新找best-1里有没有 
68         }//无限循环直到找到一个可以更新的节点（外层循环固定了找n次） 
69     }
70 }
71 int main(){
72 #ifndef ONLINE_JUDGE
73     freopen("input.txt","r",stdin);
74 //  freopen("output.txt","w",stdout);
75 #endif
76     n=getint(); m=getint();
77     int x,y;
78     F(i,1,m){
79         x=getint(); y=getint();
80         add(head,x,y);
81         add(head,y,x);
82     }
83     MCS();
84     D(j,n,1){
85         int x=seq[j],i;
86         for(int i=head[x];i;i=table[i].next)
87             mark[ color[table[i].to] ]=j;
88         for(i=1;i<=n && mark[i]==j;i++);
89         color[x]=i;
90         ans=max(ans,i);
91     }
92     printf("%d
",ans);
93     return 0;
94 }

View Code(加注释)

1006: [HNOI2008]神奇的国度

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2208 Solved: 989
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Description

K 国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。

Input

第一行两个整数N，M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人，M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友

Output

输出一个整数，最少可以分多少队

Sample Input

4 5
1 2
1 4
2 4
2 3
3 4

Sample Output

HINT

一种方案(1,3)(2)(4)

Source

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