【BZOJ】【3522】【POI2014】Hotel

暴力/树形DP

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　　要求在树上找出等距三点，求方案数，那么用类似Free Tour2那样的合并方法，可以写出：

　　　　f[i][j]表示以 i 为根的子树中，距离 i 为 j 的点有多少个；

　　　　g[i][j]表示以 i 为根的子树中，选出两点，剩下那点距离 i 为 j 的方案数；

　　那么就可以在搜索完一棵子树的时候用g[i]和f[to[i]]更新答案，然后更新f[i]和g[i]，最后还要考虑g[i]和祖先的配对情况……

　　但是我写跪了= =后来一看题解……$Nleq 5000$！！！直接$N^2$暴力啊，搞什么树形DP啊……

　　强行枚举中间点数方案就好了……数方案的方法跟之前树形DP时一样，只不过只在选出来的根那里做……

/**************************************************************
    Problem: 3522
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:7168 ms
    Memory:1452 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 3522
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=5010,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int to[N*2],next[N*2],head[N],cnt;
void ins(int x,int y){to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;}
void add(int x,int y){ins(x,y); ins(y,x);}
 
bool vis[N];
int n,f[N],g[N],tmp[N],dep[N];
LL ans;
void dfs(int x,int fa){
    tmp[dep[x]]++;
    for(int i=head[x];i;i=next[i]) 
        if(to[i]!=fa){
            dep[to[i]]=dep[x]+1;
            dfs(to[i],x);
        }
}
 
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("3522.in","r",stdin);
    freopen("3522.out","w",stdout);
#endif
    n=getint();
    int x,y;
    F(i,2,n){
        x=getint(); y=getint();
        add(x,y);
    }
    F(x,1,n){
        memset(g,0,sizeof g);
        memset(f,0,sizeof f);
        for(int i=head[x];i;i=next[i]){
            memset(tmp,0,sizeof tmp);
            dep[to[i]]=1;
            dfs(to[i],x);
            F(j,1,n){
                ans+=(LL)g[j]*tmp[j];
                g[j]+=f[j]*tmp[j];
                f[j]+=tmp[j];
            }
        }
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

3522: [Poi2014]Hotel

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
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Description

有一个树形结构的宾馆，n个房间，n-1条无向边，每条边的长度相同，任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开（一个）房（间）。三个妹子住的房间要互不相同（否则要打起来了），为了让吉丽满意，你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意？

Input

第一行一个数n。
接下来n-1行，每行两个数x,y，表示x和y之间有一条边相连。

Output

让吉丽满意的方案数。

Sample Input

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

Sample Output

5

HINT

【样例解释】

{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}

【数据范围】

n≤5000

Source

By Dzy

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