【POJ】【1160】Post Office

DP/四边形不等式

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　　邮局，经典的四边形不等式例题！

　　关于四边形不等式的学习请看 赵爽论文《动态规划加速原理之四边形不等式》

　　题目总结&题解：http://blog.csdn.net/shiwei408/article/details/8791011

　　

　　一个显而易见的结论是：对[l,r]这个区间内放一个邮局，放在中间的村子代价最小（类似中位数的感觉？。。。）

　　这道题我一开始想动规方程的时候想成【石子合并】那种了……实际上dp[i][j]表示的是前 j 个村庄一共建了 i 个邮局的最小花费……

　　然后就是以邮局数目为阶段转移……倒推可以减少可行状态，降低复杂度

Source Code
Problem: 1160        User: sdfzyhy
Memory: 1108K        Time: 0MS
Language: G++        Result: Accepted

    Source Code

    //POJ 1160
    #include<cmath>
    #include<vector>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
    #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
    #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
    #define pb push_back
    using namespace std;
    int getint(){
        int v=0,sign=1; char ch=getchar();
        while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
        return v*=sign;
    }
    typedef long long LL;
    /******************tamplate*********************/
    const int N=301,INF=~0u>>2;
    int dp[31][N],s[31][N],w[N][N],a[N],n,m;

    int main(){
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("1160.in","r",stdin);
        freopen("1160.out","w",stdout);
    #endif
        n=getint(); m=getint();
        F(i,1,n) a[i]=getint();
        
        F(i,1,n){
            w[i][i]=0;
            F(j,i+1,n) w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]-a[(i+j)>>1];
        }
        F(i,1,n) F(j,1,m) dp[j][i]=INF;
        F(i,1,n){
            dp[1][i]=w[1][i];
            s[1][i]=0;
        }
        F(i,2,m){
            s[i][n+1]=n;
            D(j,n,i+1)
                F(k,s[i-1][j],s[i][j+1])
                    if (dp[i-1][k]+w[k+1][j]<dp[i][j]){
                        s[i][j]=k;
                        dp[i][j]=dp[i-1][k]+w[k+1][j];
                    }
        }
        printf("%d
",dp[m][n]);
        return 0;
    }