• 大数加法和大数乘法


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    首先我们来看大数加法

     可以这样理解,先相加,再进位,当然我们这里全部用字符串来存储,看代码就懂了

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    string BigAdd(string s1,string s2)
    {
        string anser;
        int len1=s1.length();//获取字符长度 
        int len2=s2.length();
        int num1[100]={0},num2[100]={0};//这样可以很好解决前导0 
        for(int i=0;i<len1;i++)
            num1[len1-i-1]=s1[i]-'0';//逆序添加到num1中,即num1中是按照 个 十 百。。。 
        for(int i=0;i<len2;i++)
            num2[len2-i-1]=s2[i]-'0';
        int lenth=len1>len2?len1:len2;
        for(int i=0;i<lenth;i++)
        {
            num1[i]+=num2[i];//各位加法
            num1[i+1]+=num1[i]/10;//进位,将后小位进到大位上 
            num1[i]%=10;//进位后的余数保存到小位上 
        }
        if(!num1[lenth]) //去前导0 
    lenth--; for(int i=lenth;i>=0;i--) { anser+=num1[i]+'0'; } return anser;//将计算结果返回 } int main() { string a,b; while(cin>>a>>b) { cout<<BigAdd(a,b)<<endl; } return 0; }

    如果你能理解大数加法,那么大数乘法和它其实在进位原理上相同,但需要明白乘法怎么算

    我以98*23为例,答案=3*8+3*9*10+2*10*8+2*10*9*10,你可以自己验证我写的对不对

    乘法的规律:即一个数的第i 位和另一个数的第j 位相乘所得的数,一定是要累加到结果的第i+j 位上。这里i, j 都是从右往左,从0 开始数。
    即:ans[i+j] = a[i]*b[j];

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define MAX 100    
    int x[MAX+10],y[MAX+10],z[MAX*2+10],i,j;
    string BigMultiply(string a,string b)
    {
        int len1=a.length();
        int len2=b.length();
        string anser;
         for(j=0,i=len1-1;i>=0;i--)//将字符串中字符转化为数字,并倒序储存
            x[j++]=a[i]-'0';//这里加了个J比较方便 等同于上面大数加法的[len-i-1],看你理解那个容易 
        for(j=0,i=len2-1;i>=0;i--)
            y[j++]=b[i]-'0';
        for(int i=0;i<len1;i++)
        {
            for(int j=0;j<len2;j++)
            {
                z[i+j]+=x[i]*y[j];// 
            }
        }
        for(int i=0;i<2*MAX;i++)
        {
            if(z[i]>=10) //进位 
            {
            z[i+1]+=(z[i]/10);
            z[i]=z[i]%10;
            }
        }
        for(i=MAX*2;i>0;i--)  //删除0的前缀
        {
            if(z[i]==0)
                continue;
            else
                break;
        }
        for(;i>=0;i--)  //倒序输出
            anser+=z[i]+'0';
        return anser;
    } 
    
    int main()
    {
        string a,b;
        while(cin>>a>>b)
        {
            cout<<BigMultiply(a,b)<<endl;
        }
        return 0;
    }
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