猴子吃桃问题

题目描述

猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。 到第N天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子。

输入

N

输出

桃子总数

样例输入

10

样例输出

1534

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问题分析：
1，利用递归思想解决：

#include<stdio.h>
int eat(int N);
int main()
{
    int N,num;
    scanf("%d",&N);
     printf("%d",eat(N));
    return 0;
}
int eat(int N)
{
    if(N==1) return 1;
        while(N!=1)
     {
         return (eat(N-1)+1)*2;
         N-1;
     }
}

将N理解为天数，从前往后思考，每一天都是前一天+1后的两倍，且第一天只有一个桃子且没有吃，所以递归N-1次；

2，用for循环解

include <stdio.h>
void main()
{int n,s=1,i;//n为天数，s为最后留下的
scanf(“%d”,&n);
for(i=0;i<n-1;i++)
s=(s+1)*2;
printf(“%d”,s);
}

用python的话4行就搞定了

n=1
for day in range(1,10):
    n = (n+1)*2
print(n)

思路和递归的思想类似，也是反向思维，从第一天往后推，当天数少时递归和for循环效率应该差不多，但当天数很大时递归会出现错误，具体原因我还没理解，我推测是C语言最大值溢出了。