[NOI赛前训练]——专项测试3·数学

由于并不想写T1和T2的题解……所有只有T3的题解了。

T3

　　由于内部题就只写题解了。

　　

　　好吧，我是一点都不想写……

　　说一下这zz题解哪里写错了吧……

　　……不想写……

　　就说一个吧……

　　$n-frac{k-i}{2}$应该是$frac{k-i}{2}$。

　　好累啊，完全不想写题解，有空再说吧。

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

const int N=4e2+10;

double f[N][N],p[N][N],C[N][N],mi[N][N];

int n,num[N][N];
char s[N];

inline void init(){
    int i,j,k;
    for (C[0][0]=i=1;i<N;++i)
        for (C[i][0]=j=1;j<=i;++j)
            C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
    for (i=1;i<=n;++i)
        for (j=i,k=0;j<=n;++j){
            if (s[j]=='.') ++k;
            num[i][j]=k;
        }
}

inline void dp(){
    if (!num[1][n]){
        puts("0.000000");return ;
    }
    register int i,j,k,l;
    for (i=1;i<=n;++i) if(s[i]=='.')
        p[i][i]=1.0;
    for (l=2;l<=(n>>1);++l) {
        for (i=1;i<=l;++i)
            for (mi[i][0]=1,k=1;k<=l;++k) 
                 mi[i][k]=mi[i][k-1]*i/l;
        for (i=1,j=l;i<=n;++i,++j) {
            f[i][j]=p[i][j]=0.0;
            if(s[j]=='.'){
                for (k=i;k<j;++k) if(s[k]=='.'){
                    int lk=num[i][k-1],rk=num[k+1][j-1];
                    double now=C[lk+rk][lk]*
                               mi[(k-i+1)][lk+1]*
                               mi[(j-k)][rk]*
                               p[i][k]*p[k+1][j];
                    p[i][j]+=now;
                    f[i][j]+=now*(f[i][k]+f[k+1][j]+(k-i)/2.0);
                }
                if (num[i][j-1]==0)p[i][j]=1.0;
                f[i][j]/=p[i][j];              
            }
        }
    }
    double ans=0.0;
    for (i=1;i<=n/2;++i)
        ans+=f[i][i+n/2-1]*p[i][i+n/2-1];
    ans+=(n/2-1)/2.0;
    printf("%.6f
",ans);
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);      
    while (T--) {
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);
        for (int i=n+1;i<=(n<<1);++i)
            s[i]=s[i-n];
        n<<=1;
        init();
        dp();
    }
}