• 【NOI赛前训练】——专项测试1·网络流


    T1:

    题目大意:

      传送门

      给一个长度为$n(n<=200)$的数列$h$,再给$m$个可以无限使用的操作,第$i$个操作为给长度为花费$c_i$的价值给长度为$l_i$的数列子序列+1或-1,求将数列变为不下降数列的最小花费。

    题解:

    第一部分(上下界最小费用可行流):  

      设$h_0=-inf,h_{n+1}=inf$,令$a$为$h$的差分数组,即$a_i=h_{i}-h_{i-1}$。考虑当对于区间$[l,r]$操作时(比如+1),相当于$a_{r+1}$减少1,$a_{l}$增加1。若将$a$数组看做点集,这个变化相当于从$r+1$到$l$的一条流量为$1$的有向边,反之(-1)亦然。

      显然问题相当于把$a$数组元素均变为 不为0。那么我们由S向$a_{i}>0$的位置连$flow=[0,a_{i}],cost=0$的边,表示${i}$可以减少流量上下界,对于$a_{i}<0$的位置,我们至少要使其增加$-a_i$所以我们向$T$连$flow=[-a_i,inf],cost=0$的边。对于每个操作我们由于可无限使用我们就给所有合法位置连$flow=[0,inf],cost=c_{i}$的边,然后我们可以跑一个上下界解决问题。

      等等,这样的确解决了问题,不过我们观察一下这个图,会发现上下界源点只连向了$T$,而上下界汇点只被那些$a_{i}<0$的点连接到。

      我们把这个图转化一下,会发现对于上面的建图方式,我们只把$a_{i}<0$的边建成$flow=-a_i,cost=0$的边即可,根本不需要跑上下界。这就是另外一种思考方式。

    第二部分(最小费用最大流):

      我们考虑那些$a_{i}<0$的点变为$0$一定比使其变为任一整数更优秀,同时这也是我们的判断有没有解的依据。

      所以我们就直接由$a_{i}<0$的点连向$T$的边为$flow=-a_i,cost=0$即可,如果所有连向$T$的边都流满,说明有解,同时由于上述性质,一定是最优解。

      

      不过这两个时间复杂度并没有太大区别。

    代码:

      1 #include "bits/stdc++.h"
      2 
      3 using namespace std;
      4 
      5 #define inf 0x3f3f3f3f
      6 
      7 inline int read() {
      8     int s=0,k=1;char ch=getchar ();
      9     while (ch<'0'|ch>'9') ch=='-'?k=-1:0,ch=getchar();
     10     while (ch>47&ch<='9') s=s*10+(ch^48),ch=getchar();
     11     return s*k;
     12 }
     13 
     14 const int N=1e3+10;
     15 
     16 struct edges {
     17     int v,cap,cost;edges *pair,*last;
     18 }edge[N*N],*head[N];int cnt;
     19 
     20 inline void push(int u,int v,int cap,int cost) {
     21     edge[++cnt]=(edges){v,cap,cost,edge+cnt+1,head[u]},head[u]=edge+cnt;
     22     edge[++cnt]=(edges){u,0,-cost,edge+cnt-1,head[v]},head[v]=edge+cnt;
     23 }
     24 
     25 int S,T,ss,tt,n,fl,m;
     26 int piS,vis[N];
     27 long long cost;
     28 
     29 inline int aug(int x,int w) {
     30     if (x==T) return cost+=1ll*piS*w,fl+=w,w;
     31     vis[x]=true;
     32     int ret=0;
     33     for (edges *i=head[x];i;i=i->last)
     34         if (i->cap&&!i->cost&&!vis[i->v])   {
     35             int flow=aug(i->v,min(i->cap,w));
     36             i->cap-=flow,i->pair->cap+=flow,ret+=flow,w-=flow;
     37             if (!w) break;
     38         }
     39     return ret;
     40 }
     41 
     42 inline bool modlabel() {
     43     static int d[N];
     44     memset(d,0x3f,sizeof d);d[T]=0;
     45     static deque<int> q;q.push_back(T);
     46     int dt;
     47     while (!q.empty()) {
     48         int x=q.front();q.pop_front();
     49         for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  
     50             if (i->pair->cap&&(dt=d[x]-i->cost)<d[i->v])
     51                 (d[i->v]=dt)<=d[q.size()?q.front():0]
     52                     ?q.push_front(i->v):q.push_back(i->v);
     53     }
     54     for (int i=S;i<=T;++i)
     55         for (edges *j=head[i];j;j=j->last)
     56             j->cost+=d[j->v]-d[i];
     57     piS+=d[S];
     58     return d[S]<inf;
     59 }
     60 
     61 inline void solve() {
     62     piS = cost = 0;
     63     while(modlabel())
     64         do memset(vis,0,sizeof vis); 
     65     while(aug(S, inf));
     66 }
     67 
     68 int h[N],a[N],c[N],l[N],typ[N];
     69 int f[N],g[N];
     70 
     71 int main(){
     72     n=read(),m=read();
     73     for (int i=1;i<=n;++i)
     74         h[i]=read();
     75     for (int i=n;i>1;--i)
     76         h[i]=h[i]-h[i-1];
     77     h[1]=inf,h[n+1]=inf;
     78     ss=n+2,tt=ss+1,T=tt+1;
     79     char opt[2];
     80     for (int i=1;i<=m;++i) {
     81         scanf("%s",opt),l[i]=read(),c[i]=read();
     82         typ[i]=opt[0]=='+';
     83     }
     84     ++n;
     85     for (int i=1;i<=n;++i)
     86         if (h[i] > 0)
     87             push(ss,i,h[i],0);
     88         else if(h[i]<0)  push(i,tt,inf,0),a[i]=-h[i],a[tt]+=h[i],push(i,T,a[i],0);
     89     push(tt,ss,inf,0);
     90     push(S,tt,-a[tt],0);
     91     memset(f,0x3f,sizeof(f));
     92     f[0]=0;
     93     memcpy(g,f,sizeof g);
     94     for (int j=1;j<=m;++j)  
     95         for (int k=l[j];k<=n;k+=l[j])
     96             if(typ[j])  
     97                 for (int i=n-1;i>=l[j];--i)
     98                     f[i]=min(f[i],f[i-l[j]]+c[j]);
     99             else 
    100                 for (int i=n-1;i>=l[j];--i)
    101                     g[i]=min(g[i],g[i-l[j]]+c[j]);
    102     // puts()
    103     for (int j=1;j<=m;++j)  
    104         if (typ[j]){
    105             if (f[l[j]]==c[j])  
    106                 for (int i=l[j]+1;i<=n;++i)
    107                     push(i,i-l[j],inf,c[j]);
    108         }else 
    109             if (g[l[j]]==c[j])
    110                 for (int i=1;i+l[j]<=n;++i)
    111                     push(i,i+l[j],inf,c[j]); 
    112     solve();
    113     if (fl==-a[tt])
    114         printf("%lld
    ",cost);
    115     else puts("-1");
    116 }
    上下界
      1 #include "bits/stdc++.h"
      2 
      3 using namespace std;
      4 
      5 #define inf 0x3f3f3f3f
      6 
      7 inline int read() {
      8     int s=0,k=1;char ch=getchar ();
      9     while (ch<'0'|ch>'9') ch=='-'?k=-1:0,ch=getchar();
     10     while (ch>47&ch<='9') s=s*10+(ch^48),ch=getchar();
     11     return s*k;
     12 }
     13 
     14 const int N=1e3+10;
     15 
     16 struct edges {
     17     int v,cap,cost;edges *pair,*last;
     18 }edge[N*N],*head[N];int cnt;
     19 
     20 inline void push(int u,int v,int cap,int cost) {
     21     edge[++cnt]=(edges){v,cap,cost,edge+cnt+1,head[u]},head[u]=edge+cnt;
     22     edge[++cnt]=(edges){u,0,-cost,edge+cnt-1,head[v]},head[v]=edge+cnt;
     23 }
     24 
     25 int S,T,ss,tt,n,fl,m;
     26 int piS,vis[N];
     27 long long cost;
     28 
     29 inline int aug(int x,int w) {
     30     if (x==T) return cost+=1ll*piS*w,fl+=w,w;
     31     vis[x]=true;
     32     int ret=0;
     33     for (edges *i=head[x];i;i=i->last)
     34         if (i->cap&&!i->cost&&!vis[i->v])   {
     35             int flow=aug(i->v,min(i->cap,w));
     36             i->cap-=flow,i->pair->cap+=flow,ret+=flow,w-=flow;
     37             if (!w) break;
     38         }
     39     return ret;
     40 }
     41 
     42 inline bool modlabel() {
     43     static int d[N];
     44     memset(d,0x3f,sizeof d);d[T]=0;
     45     static deque<int> q;q.push_back(T);
     46     int dt;
     47     while (!q.empty()) {
     48         int x=q.front();q.pop_front();
     49         for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  
     50             if (i->pair->cap&&(dt=d[x]-i->cost)<d[i->v])
     51                 (d[i->v]=dt)<=d[q.size()?q.front():0]
     52                     ?q.push_front(i->v):q.push_back(i->v);
     53     }
     54     for (int i=S;i<=T;++i)
     55         for (edges *j=head[i];j;j=j->last)
     56             j->cost+=d[j->v]-d[i];
     57     piS+=d[S];
     58     return d[S]<inf;
     59 }
     60 
     61 inline void solve() {
     62     piS = cost = 0;
     63     while(modlabel())
     64         do memset(vis,0,sizeof vis); 
     65     while(aug(S, inf));
     66 }
     67 
     68 int h[N],a[N],c[N],l[N],typ[N];
     69 int f[N],g[N];
     70 
     71 int main(){
     72     n=read(),m=read();
     73     for (int i=1;i<=n;++i)
     74         h[i]=read();
     75     for (int i=n;i>1;--i)
     76         h[i]=h[i]-h[i-1];
     77     h[1]=inf,h[n+1]=inf;
     78     // ss=n+2,tt=ss+1,T=tt+1;
     79     char opt[2];
     80     for (int i=1;i<=m;++i) {
     81         scanf("%s",opt),l[i]=read(),c[i]=read();
     82         typ[i]=opt[0]=='+';
     83     }
     84     ++n;T=n+1;
     85     for (int i=1;i<=n;++i)
     86         if (h[i] > 0)
     87             push(S,i,h[i],0);
     88         else if(h[i]<0)  push(i,T,-h[i],0),a[tt]+=h[i];//,push(i,T,a[i],0);
     89     // push(tt,ss,inf,0);
     90     // push(S,tt,-a[tt],0);
     91     memset(f,0x3f,sizeof(f));
     92     f[0]=0;
     93     memcpy(g,f,sizeof g);
     94     for (int j=1;j<=m;++j)  
     95         for (int k=l[j];k<=n;k+=l[j])
     96             if(typ[j])  
     97                 for (int i=n-1;i>=l[j];--i)
     98                     f[i]=min(f[i],f[i-l[j]]+c[j]);
     99             else 
    100                 for (int i=n-1;i>=l[j];--i)
    101                     g[i]=min(g[i],g[i-l[j]]+c[j]);
    102     for (int j=1;j<=m;++j)  
    103         if (typ[j]){
    104             if (f[l[j]]==c[j])  
    105                 for (int i=l[j]+1;i<=n;++i)
    106                     push(i,i-l[j],inf,c[j]);
    107         }else 
    108             if (g[l[j]]==c[j])
    109                 for (int i=1;i+l[j]<=n;++i)
    110                     push(i,i+l[j],inf,c[j]); 
    111     solve();
    112     // printf("%d %d
    ",fl);
    113     if (fl==-a[tt])
    114         printf("%lld
    ",cost);
    115     else puts("-1");
    116 }
    最大流

     

    T2:

    题目大意:

      emmm,由于并没在网上找到这题,题意我就不发了,仅供自己记忆233。

    题解:

      这是一道及其简单的模拟网络流最小割的静态仙人掌。(完全不需要题意……各位就知道了

      没什么好说的……

      tajan缩点,树剖+线段树维护,以及8k代码。没了。

    代码:

      1 #include "bits/stdc++.h"
      2 
      3 inline int read(){
      4     int s=0,k=1;char ch=getchar();
      5     while (ch<'0'|ch>'9') ch=='-'?k=-1:0,ch=getchar();
      6     while (ch>47&ch<='9') s=s*10+(ch^48),ch=getchar();
      7     return s*k;
      8 }
      9 
     10 using namespace std;
     11 
     12 #define inf 0x7fffffff
     13 
     14 const int N=5e5+10,M=1e6+10;
     15 
     16 struct node {
     17     int a,b,w,id;
     18 }line[N];
     19 
     20 struct edges{
     21     int v,w;edges *last;node *id;
     22 }edge[N<<1],*head[N];int cnt=1;
     23 
     24 inline void push(int u,int v,int w){
     25     edge[++cnt]=(edges) {v,w,head[u]},head[u]=edge+cnt;
     26 }
     27 
     28 int bccno[N],bcc_cnt,low[N],dfn[N],idx,stk[N],top,size[N],aa[N];
     29 bool vis[N],used[N];
     30 
     31 inline void tarjan(int x,int fa) {
     32     low[x]=dfn[x]=++idx;
     33     stk[++top]=x;
     34     for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  if(i->v!=fa) {
     35         if(!dfn[i->v])
     36             tarjan(i->v,x),
     37             low[x]=min(low[x],low[i->v]);
     38         else    low[x]=min(low[x],dfn[i->v]);
     39     }
     40     if(dfn[fa]<low[x]) {
     41         bcc_cnt++;int t;
     42         do t=stk[top--],bccno[t]=bcc_cnt,++size[bcc_cnt];while (t!=x);
     43     }
     44 }
     45 
     46 struct Tree {
     47     int val;
     48     Tree *lc,*rc;
     49     inline void update() {
     50         val=min(lc->val,rc->val);
     51     }
     52 }tree[N<<3];int cnt_tree;
     53 
     54 struct Segment{
     55     Tree *root;
     56 
     57     inline void build(Tree *&u,int l,int r) {
     58         if(!u) u=tree+cnt_tree,cnt_tree++;
     59         if(l==r)  return void(u->val=aa[l]);
     60         int mid=l+r>>1;
     61         build(u->lc,l,mid);
     62         build(u->rc,mid+1,r);
     63         u->update();
     64     }
     65 
     66     inline void change(Tree *u,int l,int r,int x,int val){
     67         if(l==r) return void(u->val=val);
     68         int mid=l+r>>1;
     69         if (x>mid) change(u->rc,mid+1,r,x,val);
     70         else change(u->lc,l,mid,x,val);
     71         u->update();
     72     }
     73 
     74     inline int query(Tree *u,int l,int r,int x,int y) {
     75         if (x>y) return inf;
     76         if(x<=l&&r<=y) return u->val;
     77         int mid=l+r>>1,ret=0x7fffffff;
     78         if (y>mid) ret=query(u->rc,mid+1,r,x,y);
     79         if(x<=mid) ret=min(ret,query(u->lc,l,mid,x,y));
     80         return ret;
     81     }
     82 }seg[N],rt,sft;
     83 
     84 int n,m,pos[N];
     85 vector<int> bcc[N],val[N];
     86 
     87 inline void dfs(int x) {
     88     vis[x]=true;    
     89     bcc[bccno[x]].push_back(x);
     90     pos[x]=bcc[bccno[x]].size();
     91     for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  {
     92         if (!vis[i->v]&&bccno[x]==bccno[i->v]){        
     93         i->id->id=pos[x],val[bccno[x]].push_back(i->w),used[i-edge]=used[(i-edge)^1]=true;
     94         dfs(i->v);
     95     }
     96     }
     97     if(pos[x]==size[bccno[x]])
     98         for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  if (!used[i-edge]&&bcc[bccno[x]][0]==i->v)
     99             i->id->id=pos[x],val[bccno[x]].push_back(i->w);
    100 }
    101 
    102 int heavy[N],sz[N],fat[N],gra[N],deep[N],tid[N],rid[N],up[N],down[N],upb[N];
    103 
    104 inline void dfs(int x,int fa){
    105     sz[x]=1;
    106     for (edges *i=head[x];i;i=i->last)   if(i->v!=fa){
    107         deep[i->v]=deep[x]+1,dfs(i->v,x);
    108         sz[x]+=sz[i->v];
    109         if (sz[heavy[x]]<sz[i->v])
    110             heavy[x]=i->v;
    111     }
    112     fat[x]=fa;
    113 }
    114 
    115 inline void dfs(int x,int fa,int gr) {
    116     gra[x]=gr;
    117     tid[x]=++tid[0];
    118     rid[tid[0]]=x;
    119    
    120     if (heavy[x]) {
    121         dfs(heavy[x],x,gr);
    122         for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  if (i->v!=fa&&i->v!=heavy[x])
    123             dfs(i->v,x,i->v);
    124         for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  if (i->v!=fa)
    125             aa[tid[i->v]]=i->w;
    126     } 
    127 }
    128 
    129 inline int query(int x,int l,int r){
    130     if (l==r) return inf;
    131     if (l>r) swap(l,r);
    132     return     seg[x].query(seg[x].root,1,size[x],l,r-1)+
    133            min(seg[x].query(seg[x].root,1,size[x],r,n),
    134                seg[x].query(seg[x].root,1,size[x],1,l-1)) ;
    135 }
    136 
    137 inline void sdfs(int x) {
    138     for (edges *i=head[x];i;i=i->last) if(i->v!=fat[x]){ 
    139         up[i->v]=deep[bccno[i->id->a]]>deep[bccno[i->id->b]]?i->id->a:i->id->b;
    140         upb[i->v]=i->id->a^i->id->b^up[i->v];        
    141         sdfs(i->v);            
    142         if (i->v==heavy[x]) 
    143             down[x]=deep[bccno[i->id->a]]<deep[bccno[i->id->b]]?i->id->a:i->id->b;
    144         if (i->v==heavy[x]&&fat[x])     {
    145             int l=pos[up[x]],r=pos[down[x]];
    146             aa[tid[x]]=query(x,l,r);
    147         }
    148     }
    149 }
    150 
    151 inline void change(int id,int f) {
    152     int a=line[id].a,b=line[id].b;
    153     if (bccno[a]^bccno[b])    {
    154         a=bccno[a],b=bccno[b];
    155         if (deep[a]<deep[b]) swap(a,b);        
    156         rt.change(rt.root,1,bcc_cnt,tid[a],f);
    157     }else {
    158         b=bccno[a];
    159         seg[b].change(seg[b].root,1,size[b],line[id].id,f);
    160         if (up[b]&&down[b]) {
    161             int l=pos[up[b]],r=pos[down[b]],val=query(b,l,r);
    162             sft.change(sft.root,1,bcc_cnt,tid[b],val);
    163         }
    164     }
    165 }
    166 
    167 inline int query (int x,int y){
    168     int ret=inf;
    169     if (bccno[x]==bccno[y]) {
    170         int l=pos[x],r=pos[y];
    171         return query(bccno[x],l,r);
    172     }
    173     int a=x,b=y;
    174     x=bccno[x],y=bccno[y];
    175     while (gra[x]!=gra[y]) {
    176         if (deep[gra[x]]<deep[gra[y]]) swap(x,y),swap(a,b);
    177         ret=min(ret,rt.query(rt.root,1,bcc_cnt,tid[gra[x]],tid[x]));
    178         int l,r;
    179         l=pos[a],r=pos[up[x]];
    180         ret=min(ret,query(x,l,r));
    181         a=upb[gra[x]];
    182         if (gra[fat[x]]==gra[x])    {    
    183             x=fat[x];
    184             ret=min(ret,sft.query(sft.root,1,bcc_cnt,tid[gra[x]],tid[x]));
    185         }
    186         x=fat[gra[x]];
    187     }
    188     if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y),swap(a,b);
    189     if (x^y) {
    190         ret=min(ret,rt.query(rt.root,1,bcc_cnt,tid[x]+1,tid[y]));
    191         int l=pos[b],r=pos[up[y]];
    192         ret=min(ret,query(y,l,r));
    193         ret=min(ret,sft.query(sft.root,1,bcc_cnt,tid[x]+1,tid[y]-1));
    194         l=pos[a],r=pos[down[x]];
    195         ret=min(ret,query(x,l,r));
    196     }else 
    197         ret=min(ret,query(x,pos[a],pos[b]));
    198     return ret;
    199 }
    200 
    201 int main(){
    202     n=read(),m=read();
    203     for (int i=1;i<=m;++i) {
    204         int a=read(),b=read(),w=read();
    205         line[i]=(node){a,b,w};
    206         push(a,b,w),push(b,a,w);
    207         edge[cnt].id=edge[cnt-1].id=line+i;
    208     }
    209     tarjan(1,0); 
    210     for (int i=1;i<=n;++i)
    211         if(!vis[i]) dfs(i);        
    212     
    213     for (int i=1;i<=bcc_cnt;++i)    {
    214         if (size[i]==1) val[i].push_back(inf);
    215         for (int j=1;j<=size[i];++j)
    216             aa[j]=val[i][j-1];
    217         seg[i].build(seg[i].root,1,size[i]);
    218     }
    219     memset(head,0,sizeof(head));
    220     cnt=0;
    221     for (int i=1;i<=m;++i)  {
    222         int a,b,w=line[i].w;
    223         if ((a=bccno[line[i].a])!=(b=bccno[line[i].b]))
    224             push(a,b,w),push(b,a,w),edge[cnt].id=edge[cnt-1].id=line+i;
    225     }
    226     dfs(1,0);
    227     dfs(1,0,1);
    228     aa[1]=0;   
    229     rt.build(rt.root,1,bcc_cnt);
    230     memset(aa,127,sizeof aa);
    231 
    232     int Q=read(),typ,a,b;
    233     sdfs(1);
    234     sft.build(sft.root,1,bcc_cnt);
    235     while (Q--) {
    236         typ=read(),a=read(),b=read();
    237         if (typ)  change(a,b);
    238         else   printf("%d
    ",query(a,b));
    239     }
    240 }
    生平第一棵仙人掌

    T3

    题目大意:

      传送门

      $n*n$的棋盘,有一些位置可以放棋子,有一些已经放了棋子,有一些什么都没有,也不能放,要求放置以后满足:第i行和第i列的棋子数相同,同时每行的棋子数占总数比例小于$frac{A}{B}$。求最多可以放多少,无解则输出$impossible$。

    题解:

       Orz一发大佬——传送门

      先把整张图放满,题目就转化为最少删多少点就合法。

      我们用$numx$来记录每行可以放的和已经放棋子总数,$numy$记录每列。从$S$向第i行连流量为$numx_i$的0费用边,从第j列向$T$连流量为$numy_j$的边。先不考虑怎么构建中间的图,在不考虑$frac{A}{B}$的情况,我们需要判断流量合法的,我们可以让到$T$的边都满流意味着选了和没选的可以构成全集。

      我们对于可以放棋子的地方$(x,y)$,由第$x$行到第$y$列连$flow=1,cost=1$的边,表示将这个点删去的所需价值。

      考虑后一个限制。

      我们可以枚举每一行最多放置的棋子个数$f$,然后我们从第$i$行向第$i$列连一条$flow=f,cost=0$的边。表示第i行选了最多保留$f$个棋子,第$i$列保留棋子等同于这条边的流量,因为其他连向第$i$列的边都是要费用的,对第$i$行来讲其他的出边也是要费用的,而那些要费用的边就是删去的集合。

      然后判断一下当前解是否合法即可。

    代码:

      1 #include "bits/stdc++.h"
      2 
      3 using namespace std;
      4 
      5 #define inf 0x3f3f3f3f
      6 
      7 inline int read() {
      8     int s=0,k=1;char ch=getchar ();
      9     while (ch<'0'|ch>'9') ch=='-'?k=-1:0,ch=getchar();
     10     while (ch>47&ch<='9') s=s*10+(ch^48),ch=getchar();
     11     return s*k;
     12 }
     13 
     14 const int N=100;
     15 
     16 struct edges {
     17     int v,cap,cost;edges *pair,*last;
     18 }edge[N*N],*head[N];int cnt;
     19 
     20 inline void push(int u,int v,int cap,int cost) {
     21     edge[++cnt]=(edges){v,cap,cost,edge+cnt+1,head[u]},head[u]=edge+cnt;
     22     edge[++cnt]=(edges){u,0,-cost,edge+cnt-1,head[v]},head[v]=edge+cnt;
     23 }
     24 
     25 int S,T,n,fl,ans;
     26 int piS,vis[N];
     27 int cost;
     28 
     29 inline int aug(int x,int w) {
     30     if (x==T) return cost+=1ll*piS*w,fl+=w,w;
     31     vis[x]=true;
     32     int ret=0;
     33     for (edges *i=head[x];i;i=i->last)
     34         if (i->cap&&!i->cost&&!vis[i->v])   {
     35             int flow=aug(i->v,min(i->cap,w));
     36             i->cap-=flow,i->pair->cap+=flow,ret+=flow,w-=flow;
     37             if (!w) break;
     38         }
     39     return ret;
     40 }
     41 
     42 inline bool modlabel() {
     43     static int d[N];
     44     memset(d,0x3f,sizeof d);d[T]=0;
     45     static deque<int> q;q.push_back(T);
     46     int dt;
     47     while (!q.empty()) {
     48         int x=q.front();q.pop_front();
     49         for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  
     50             if (i->pair->cap&&(dt=d[x]-i->cost)<d[i->v])
     51                 (d[i->v]=dt)<=d[q.size()?q.front():0]
     52                     ?q.push_front(i->v):q.push_back(i->v);
     53     }
     54     for (int i=S;i<=T;++i)
     55         for (edges *j=head[i];j;j=j->last)
     56             j->cost+=d[j->v]-d[i];
     57     piS+=d[S];
     58     return d[S]<inf;
     59 }
     60 
     61 inline void solve() {
     62     piS = cost = 0;
     63     while(modlabel())
     64         do memset(vis,0,sizeof vis); 
     65     while(aug(S, inf));
     66 }
     67 
     68 char mp[N][N];
     69 int numx[N],numy[N],A,B;
     70 
     71 int main() {
     72     n=read(),A=read(),B=read();  
     73     T=n<<1|1;
     74     int used=0,sum=0;
     75     ans=-1;
     76     for (int i=1;i<=n;++i)  {
     77         scanf("%s",mp[i]+1);
     78         for (int j=1;j<=n;++j)
     79             if(mp[i][j]=='C'||mp[i][j]=='.')    {
     80                 ++sum,++numx[i],++numy[j];
     81                 used+=mp[i][j]=='C';
     82             }
     83     } 
     84     for (int flow=0;flow<=n;++flow) {
     85         memset(head,0,sizeof head);
     86         cnt=0;fl=0;
     87         for (int i=1;i<=n;++i) {
     88             push(S,i,numx[i],0);
     89             push(i+n,T,numy[i],0);
     90             push(i,i+n,flow,0);
     91             for (int j=1;j<=n;++j) 
     92                 if(mp[i][j]=='.')
     93                     push(i,j+n,1,1);
     94         }
     95         solve();
     96         if (fl==sum&&flow*B<=(sum-cost)*A)
     97             ans=max(ans,sum-cost);
     98     }
     99     if (ans==-1)   puts("impossible");
    100     else printf("%d
    ",ans-used);
    101 }
    t3
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