[USACO06DEC]Milk Patterns G

III.[USACO06DEC]Milk Patterns G

同上一题思路类似，我们仍然建出后缀数组。

考虑任何出现\(k\)次的子串，以它们作为前缀的后缀在\(sa\)数组中一定是连续的——这一点可以从上文中的\(\text{LCP Lemma}\)直接看出，因为相邻的结果一定大于等于不相邻的结果。

因此我们只需要求出\(ht\)数组中相邻\(k-1\)个数的\(\min\)的最大值。直接使用滑动窗口解决即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p,m,s[20100],sa[20100],rk[20100],ht[20100],x[20100],y[20100],buc[20100],res;
vector<int>v;
void SA(){
	for(int i=1;i<=n;i++)buc[x[i]=s[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
	for(int i=n;i;i--)sa[buc[x[i]]--]=i;
	for(int k=1;k<=n;k<<=1){
		int num=0;
		for(int i=n-k+1;i<=n;i++)y[++num]=i;
		for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>k)y[++num]=sa[i]-k;
		for(int i=0;i<=m;i++)buc[i]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)buc[x[y[i]]]++;
		for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
		for(int i=n;i;i--)sa[buc[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
		swap(x,y),x[sa[1]]=num=1;
		for(int i=2;i<=n;i++)x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
		m=num;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
	for(int i=1,k=0;i<=n;i++){
		if(rk[i]==1)continue;
		if(k)k--;
		int j=sa[rk[i]-1];
		while(i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k])k++;
		ht[rk[i]]=k;
	}
}
deque<int>q;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&p),p--;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]),v.push_back(s[i]);
	sort(v.begin(),v.end()),v.resize(unique(v.begin(),v.end())-v.begin());
	for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=lower_bound(v.begin(),v.end(),s[i])-v.begin()+1;
	m=v.size();
	SA();
//	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",s[i]);puts("");
//	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ht[i]);puts("");
	for(int i=1;i<=n;i++){
		while(!q.empty()&&i-q.front()>=p)q.pop_front();
		while(!q.empty()&&ht[q.back()]>ht[i])q.pop_back();
		q.push_back(i);
		if(i>=p)res=max(res,ht[q.front()]);
	}
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}