CF261D Maxim and Increasing Subsequence

LXXXIII.CF261D Maxim and Increasing Subsequence

首先，我们可以发现，当这个重复次数很大的时候，答案就等于序列中出现的不同权值个数。实际上，这个“很大”就可以被当作“大于等于不同权值个数”。

不同权值个数实际上是\(\min(n,m)\)级别的，其中\(n\)是序列长度，\(m\)是序列最大值。因此直接特判掉即可。

我们考虑暴力DP。设\(f_{i,j}\)表明现在跑到序列中的第\(i\)个位置，且所有最后一个数小于等于\(j\)的LIS的长度的最大值。假如我们直接暴力扫过DP数组更新的话，最多最多更新\(\min(n,m)^2\)次，即最终把DP数组中所有数全都更新到最大值。而又有\(n\times m\leq2\times10^7\)，所以我们最终会发现复杂度最大只有\(2\times10^7\)。时限\(6\)秒，轻松跑过。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,lim,m,a[100100],f[100100];
vector<int>v;
int main(){
	scanf("%d%d%d%d",&T,&n,&lim,&m);
	while(T--){
		v.clear();
		for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]),v.push_back(a[i]);
		sort(v.begin(),v.end()),v.resize(unique(v.begin(),v.end())-v.begin());
		if(v.size()<=m){printf("%d\n",v.size());continue;}
		for(int i=0;i<n;i++)a[i]=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin()+1;
		for(int i=1;i<=v.size();i++)f[i]=0;
		for(int i=0;i<n*m;i++){
			int now=f[a[i%n]-1]+1;
			for(int j=a[i%n];j<=v.size();j++)if(f[j]<now)f[j]=now;else break;
			if(f[v.size()]==v.size())break;
		}
		printf("%d\n",f[v.size()]);
	}
	return 0;
}