枚举法

(⊙o⊙)，今天和爸妈一起买电视机去了，很interesting，早上看的东西应该还没忘掉 (＾－＾)V

枚举集合：

一般都用的二进制思想，& | ^ 就分别对应的是 交，并，对称差。枚举每一个子集，就是一个简单的循环变量 i ，而 i 怎么提取每一个元素，就是 s & (1<<i) ，循环遍历。

/*
集合的枚举
*/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int cnt = 0;

void print_subset(int n,int s) // s 为 枚举的集合，n 为 总集合个数
{
    for(int i=0;i<n;i++) {
        if(s&(1<<i)) printf("%d ",i);
    }
    puts("");
    cnt++;
}

int main()
{

    int n = 5;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++) {
        print_subset(n,i);
    }

    printf("***%d
",cnt);

    return 0;
}

枚举排列：

这个还是挺有代表性的，单纯的枚举排列完全可以用库函数，其思想还是有很大的作用的，就是一个解答树的概念，从当前的一个状态转到下一个状态的一个递归写法。

/*
1~n 的排列枚举
*/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void print_permutation(int n,int *A,int cur) {
    if(cur==n) {
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d ",A[i]);
        puts("");
    }
    else {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int ok = 1;
            for(int j=0;j<cur;j++) {
                if(A[j]==i)
                {
                    ok = 0;
                    break;
                }
            }
            if(ok) {
                A[cur] = i;
                print_permutation(n,A,cur+1);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int A[10];
    print_permutation(5,A,0);
    return 0;
}

当然有重复的元素，就要看之前用了多少，就类似于一个标记。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void print_permutation(int n,int* P,int* A,int cur) { //n 为 p 的长度
    if(cur==n) {
        for(int i=0;i<n;i++) {
            printf("%d ",A[i]);
        }
        puts("");
    }
    else {
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int c1 = 0,c2 = 0;
            for(int j=0;j<cur;j++)
                if(A[j]==P[i]) c1++;    //已经用了多少次
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(P[i]==P[j]) c2++;
            if(c1<c2) {
                A[cur] = P[i];
                print_permutation(n,P,A,cur+1);
            }
        }
    }

}

int main()
{
    int p[5] = {1,2,3,5,5};
    int A[10];
    print_permutation(5,p,A,0);

    return 0;
}

然后系统库函数。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{

    int A[5] = {5,4,3,2,1};

    sort(A,A+5);

    do {
        for(int i=0;i<5;i++)
            printf("%d ",A[i]);
        puts("");
    }while(next_permutation(A,A+5));

    return 0;
}