LA 3211 飞机调度

题目链接：http://vjudge.net/contest/142615#problem/A

题意：n架飞机，每架可选择两个着落时间。安排一个着陆时间表，使得着陆间隔的最小值最大。

分析：

最小值最大，采用二分法，时间间隔最大不超过最晚的一个时间，对于每个时间间隔来说，在此间隔要求下，建立 2-SAT图(两者只能满足其一)；建好图后，从一个点出发，把这种只能满足两者其一的点集(2-SAT图)DFS，先满足一个点的一个状态，要是失败搜索，就换一个状态。直到整个图搜索完毕。

如果2-SAT成功搜索，那么，这个时间间隔是否可以更短，二分来了！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2000 + 10;

int n;
int T[maxn][2];

struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2], c;

    bool dfs(int x)
    {
        if (mark[x^1]) return false;
        if (mark[x]) return true;
        mark[x] = true;
        S[c++] = x;
        for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)
            if (!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n)
    {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i < n*2; i++) G[i].clear();
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
    }

    // x = xval or y = yval
    void add_clause(int x, int xval, int y, int yval)
    {
        x = x * 2 + xval;
        y = y * 2 + yval;
        G[x^1].push_back(y);
        G[y^1].push_back(x);
    }

    bool solve()
    {
        for(int i = 0; i < n*2; i += 2)
            if(!mark[i] && !mark[i+1])
            {
                c = 0;
                if(!dfs(i))
                {
                    while(c > 0) mark[S[--c]] = false;
                    if(!dfs(i+1)) return false;
                }
            }
        return true;
    }
};

TwoSAT solver;

bool test(int diff)
{
    solver.init(n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int a = 0; a<2; a++)
        {
            for(int j=i+1; j<n; j++)
            {
                for(int b=0; b<2; b++)
                {
                    if(abs(T[i][a]-T[j][b])<diff)       // 两者不能同时满足
                    {
                        solver.add_clause(i,a^1,j,b^1);　　// (i,a,j,b)
                    }
                }
            }
        }
    }
    return solver.solve();
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int L = 0,R=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int a=0; a<2; a++)
            {
                scanf("%d",&T[i][a]);
                R = max(R,T[i][a]);
            }
        }

        while(L<R)
        {
            int M = L + (R-L+1)/2;
            if(test(M))
                L = M;
            else R = M-1;
        }
        printf("%d
",L);
    }
    return 0;
}