剑指offer 51.数组 构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

 

解题思路一

一个for循环里面嵌套两个for循环即可

代码如下

public int[] multiply(int[] A) {
        if (A==null) {
            return null;
        }
        int[] B=new int[A.length];
        for (int i = 0; i < B.length; i++) {
            B[i]=1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                B[i]*=A[j];
            }
            for (int j = i+1; j < B.length; j++) {
                B[i]*=A[j];
            }
        }
        return B;

        
    }

 

解题思路二

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

 

代码如下

public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0 ){
            B[0] = 1;
            //计算下三角连乘
            for(int i = 1; i < length; i++){
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角
            for(int j = length-2; j >= 0; j--){
                temp *= A[j+1];
                B[j] *= temp;
            }
        }
        return B;
    }