• 剑指offer 8.递归和循环 跳台阶


    题目描述

    一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
     
    解题思路一:

    a.如果两种跳法,1阶或者2阶,那么假定第一次跳的是一阶,那么剩下的是n-1个台阶,跳法是f(n-1);

    b.假定第一次跳的是2阶,那么剩下的是n-2个台阶,跳法是f(n-2)

    c.由a假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

    d.然后通过实际的情况可以得出:只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

    e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列:

    代码如下:

    public int JumpFloor(int target) {
    if (target <= 0) {
    return -1;
    } else if (target == 1) {
    return 1;
    } else if (target ==2) {
    return 2;
    } else {
    return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
    }
    }

    解题思路二:

    这道题如果用递归的话提交会显示:
     
    运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束,请检查是否循环有错或算法复杂度过大。
     
    于是考虑用迭代解决:

    代码如下:


     public int JumpFloor(int target) {
     
        if(target == 1 || target == 2) {
     
        return target;
     
        }
     
        // 第一阶和第二阶考虑过了,初始当前台阶为第三阶,向后迭代
     
        // 思路:当前台阶的跳法总数=当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数+当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数
     
        int jumpSum = 0;// 当前台阶的跳法总数
     
        int jumpSumBackStep1 = 2;// 当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶)
     
        int jumpSumBackStep2 = 1;// 当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶)
     
         
     
        for(int i = 3; i <= target; i++) {
     
        jumpSum= jumpSumBackStep1 + jumpSumBackStep2;
     
        jumpSumBackStep2 = jumpSumBackStep1;// 后退一阶在下一次迭代变为后退两阶
     
        jumpSumBackStep1 = jumpSum;                   // 当前台阶在下一次迭代变为后退一阶
     
        }
     
        return jumpSum;
     
        }

     链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4
    来源:牛客网

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Transkai/p/10755881.html
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