题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
解题思路一:
a.如果两种跳法,1阶或者2阶,那么假定第一次跳的是一阶,那么剩下的是n-1个台阶,跳法是f(n-1);
b.假定第一次跳的是2阶,那么剩下的是n-2个台阶,跳法是f(n-2)
c.由a假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
d.然后通过实际的情况可以得出:只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2
e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列:
代码如下:
public int JumpFloor(int target) { |
解题思路二:
这道题如果用递归的话提交会显示:
运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束,请检查是否循环有错或算法复杂度过大。
于是考虑用迭代解决:
代码如下:
public int JumpFloor( int target) { if (target == 1 || target == 2 ) { return target; } // 第一阶和第二阶考虑过了,初始当前台阶为第三阶,向后迭代 // 思路:当前台阶的跳法总数=当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数+当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数 int jumpSum = 0 ; // 当前台阶的跳法总数 int jumpSumBackStep1 = 2 ; // 当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶) int jumpSumBackStep2 = 1 ; // 当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶) for ( int i = 3 ; i <= target; i++) { jumpSum= jumpSumBackStep1 + jumpSumBackStep2; jumpSumBackStep2 = jumpSumBackStep1; // 后退一阶在下一次迭代变为后退两阶 jumpSumBackStep1 = jumpSum; // 当前台阶在下一次迭代变为后退一阶 } return jumpSum; } |
链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4
来源:牛客网