[LeetCode] Interleaving String 解题思路

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

问题 ： 给定三个字符串 s1, s2, s3， 求 s3 是不是由 s1 和 s2 交错组合而成。

感觉是一条比较典型的 DP 题目。

设 i, j, k 分别是 s1, s2, s3 待求解的当前下标。

• 当 s3[k] != s1[i] 且 s3[k] != s2[j]， 则匹配失败
• 当 s3[k] 只和 s1[i] 相等，则 k++ 和 i++ 
• 当 s3[k] 只和 s2[j] 相等，则 k++ 和 j++ 
• 当 s3[k] == s1[i] 且 s3[k] == s2[j] ，则分别求 k++ 和 i++ ，以及 k++ 和 j++ ，两者取或运算

由于 s3 恰好有 s1 和 s2 交错行程，所以 s3 长度必然等于 s1 + s2 的长度，知道其中二者就能确定第三个数，这样只需要二维数组保存中间结果即可。

    vector<vector<int>> vv;
    
    bool interIleave(string s1, string s2, string s3, int p1, int p2, int p3){
        
    //     cout << s1 << "
" << s2 << "
" << s3 << "
--------
";
    
        if (s1.size() == 0) {
            return (s2 == s3);
        }
        
        if (s2.size() == 0) {
            return (s1 == s3);
        }
        
        if (vv[p1][p3] != -1) {
            return vv[p1][p3];
        }
        
        if (s3[0] != s1[0] && s3[0] != s2[0]) {
            vv[p1][p3] = false;
            return false;
        }
        
        if (s3[0] == s1[0] && s3[0] != s2[0]) {
            bool tmpb = interIleave(s1.substr(1), s2, s3.substr(1), p1+1, p2, p3+1);
            vv[p1][p3] = tmpb;
            return tmpb;
        }
        
        if (s3[0] != s1[0] && s3[0] == s2[0]) {
            bool tmpb = interIleave(s1, s2.substr(1), s3.substr(1), p1, p2+1, p3+1);
            vv[p1][p3] = tmpb;
            return tmpb;
        }
        
        bool inter1 = interIleave(s1.substr(1), s2, s3.substr(1), p1+1, p2, p3+1);
        bool inter2 = interIleave(s1, s2.substr(1), s3.substr(1), p1, p2+1, p3+1);
        bool res = inter1 || inter2;
        
        vv[p1][p3]    = res;
        
        return res;
    }



    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        
        vector<vector<int>> tmp(s1.size(), vector<int>(s3.size(), -1));
        vv = tmp;
        
        if (s3.size() != s1.size()+s2.size()) {
            return false;
        }
        
        if (s3.size() == 0) {
            return true;
        }
        
        bool res = interIleave(s1, s2, s3, 0, 0, 0);
    
        return res;
    }