3224: Tyvj 1728 普通平衡树
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您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)
Output
对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案
Sample Input
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
Sample Output
106465
84185
492737
84185
492737
HINT
1.n的数据范围：n<=100000
2.每个数的数据范围：[-1e7,1e7]
【题解】
平衡树模板题目。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=100010; 4 int fa[N],ch[N][2],root,k[N],ind=0,size[N]; 5 void zig(int x) { 6 int y=fa[x],z=fa[y]; 7 fa[y]=x; 8 fa[x]=z; 9 ch[y][0]=ch[x][1],fa[ch[x][1]]=y,ch[x][1]=y; 10 if (y==ch[z][0]) ch[z][0]=x; 11 else ch[z][1]=x; 12 size[y]=size[ch[y][0]]+size[ch[y][1]]+1; 13 } 14 void zag(int x) { 15 int y=fa[x],z=fa[y]; 16 fa[y]=x,fa[x]=z; 17 ch[y][1]=ch[x][0],fa[ch[x][0]]=y,ch[x][0]=y; 18 if (y==ch[z][0]) ch[z][0]=x; 19 else ch[z][1]=x; 20 size[y]=size[ch[y][0]]+size[ch[y][1]]+1; 21 } 22 void splay(int x,int s) { 23 while (fa[x]!=s) { 24 int y=fa[x],z=fa[y]; 25 if (z==s) { 26 if (x==ch[y][0]) zig(x); 27 else zag(x); 28 break; 29 } 30 if (y==ch[z][0]) { 31 if (x==ch[y][0]) zig(y),zig(x); 32 else zag(x),zig(x); 33 } 34 else { 35 if (x==ch[y][1]) zag(y),zag(x); 36 else zig(x),zag(x); 37 } 38 } 39 size[x]=size[ch[x][0]]+size[ch[x][1]]+1; 40 if (s==0) root=x; 41 } 42 inline void newnode(int &x,int fax,int key) { 43 x=++ind; 44 ch[x][0]=ch[x][1]=0; 45 fa[x]=fax; 46 k[x]=key; 47 } 48 inline int search(int w) { 49 int p,x=root; 50 while(x) { 51 p=x; 52 if(k[x]>w) x=ch[x][0]; 53 else x=ch[x][1]; 54 } 55 return p; 56 } 57 inline void ins(int w){ 58 if (root==0) { 59 newnode(root,0,w); 60 return ; 61 } 62 int i=search(w); 63 if(w<k[i]) newnode(ch[i][0],i,w); 64 else newnode(ch[i][1],i,w); 65 splay(ind,0); 66 } 67 int getsm(int w) { 68 int x=root,ans=ind+1; 69 while(x) { 70 if (k[x]>w) {x=ch[x][0];continue;} 71 if (k[x]<w) {x=ch[x][1];continue;} 72 if (k[x]==w) { 73 ans=x; 74 x=ch[x][0]; 75 } 76 } 77 if (ans==ind+1) return -1; 78 return ans; 79 } 80 inline int getmax(int x) {while(ch[x][1]) x=ch[x][1]; return x;} 81 inline int getmin(int x) {while(ch[x][0]) x=ch[x][0]; return x;} 82 inline int getpre(int x) {return getmax(ch[root][0]);} 83 inline int getnext(int x) {return getmin(ch[root][1]);} 84 inline void del(int w) { 85 int x=getsm(w); 86 splay(x,0); 87 int pp=getpre(x),nn=getnext(x); 88 splay(pp,0);splay(nn,root); 89 int y=fa[x]; 90 fa[x]=0; 91 if(x==ch[y][0]) ch[y][0]=0; 92 else ch[x][0]=0; 93 size[y]=size[ch[y][0]]+size[ch[y][1]]+1; 94 size[root]=size[ch[root][0]]+size[ch[root][1]]+1; 95 } 96 inline int ffind(int w) { 97 int x=getsm(w); 98 splay(x,0); 99 return size[ch[x][0]]; 100 } 101 int findkth(int x,int kth) { 102 int s=size[ch[x][0]]; 103 if(kth==s+1) return k[x]; 104 if(s>=kth) return findkth(ch[x][0],kth); 105 else return findkth(ch[x][1],kth-s-1); 106 } 107 int getp(int w) { 108 int y=getsm(w); 109 ins(w); 110 if(y!=-1) splay(y,0); 111 int ans=getmax(ch[root][0]); 112 del(w); 113 return k[ans]; 114 } 115 int getn(int w) { 116 ins(w); 117 int ans=getmin(ch[root][1]); 118 del(w); 119 return k[ans]; 120 } 121 int main() { 122 int q; 123 root=0; 124 ins(-5000000);ins(5000000); 125 scanf("%d",&q); 126 while (q--) { 127 int x,k; 128 scanf("%d%d",&x,&k); 129 if (x==1) ins(k); 130 else if (x==2) del(k); 131 else if (x==3) printf("%d ",ffind(k)); 132 else if (x==4) printf("%d ",findkth(root,k+1)); 133 else if (x==5) printf("%d ",getp(k)); 134 else if (x==6) printf("%d ",getn(k)); 135 } 136 return 0; 137 }
还是习惯分开来写Zig-Zag