Description
故事发生在1486 年的意大利，Ezio 原本只是一个文艺复兴时期的贵族，后来因为家族成员受到圣殿骑士的杀害，决心成为一名刺客。最终，凭借着他的努力和出众的天赋，成为了杰出的刺客大师。刺客组织在他的带领下，为被剥削的平民声张正义，赶跑了原本统治意大利的圣殿骑士首领-教皇亚历山大六世。在他的一生中，经历了无数次惊心动魄、扣人心弦的探险和刺杀。
这次的故事就是他暗杀一位作恶多端的红衣主教。红衣主教可以吸取他周围人的生命力量，而他的红衣教徒也拥有这个力量。红衣主教的家是一个x*y 的长方形房间，也就是说，他的家的四个角坐标分别为(0,0)(x,0)(0,y)(x,y)。教堂的门在（0，0） ,而红衣主教就在 （x,y）的卧室休息。他的家中还有n个守护着他的红衣教徒，站在(ai,bi)。Ezio想要趁主教休息时，从门进入潜入到他的卧室刺杀他，因为主教休息时会脱下红衣，这样吸取生命的力量就消失了。可是守卫他的红衣教徒依然很危险，离红衣教徒太近就会被吸取生命。因此，Ezio想知道，在能刺杀主教的前提，从门到他的卧室的路上，他最远和离他最近的红衣教徒保持多远的距离。注意：教徒都在房间里。
这次的故事就是他暗杀一位作恶多端的红衣主教。红衣主教可以吸取他周围人的生命力量，而他的红衣教徒也拥有这个力量。红衣主教的家是一个x*y 的长方形房间，也就是说，他的家的四个角坐标分别为(0,0)(x,0)(0,y)(x,y)。教堂的门在（0，0） ,而红衣主教就在 （x,y）的卧室休息。他的家中还有n个守护着他的红衣教徒，站在(ai,bi)。Ezio想要趁主教休息时，从门进入潜入到他的卧室刺杀他，因为主教休息时会脱下红衣，这样吸取生命的力量就消失了。可是守卫他的红衣教徒依然很危险，离红衣教徒太近就会被吸取生命。因此，Ezio想知道，在能刺杀主教的前提，从门到他的卧室的路上，他最远和离他最近的红衣教徒保持多远的距离。注意：教徒都在房间里。
Input
第一行三个整数x,y,n。之后n行，每行两个整数ai，bi ,意义见题目描述。
Output
一行一个数D，表示Ezio能保持的最大距离，保留两位小数。
Sample Input
10 20 2 3 3 6 14
Sample Output
3.00 样例说明 贴着墙走
Data Constraint
数据范围
对 10%的数据n<=10,
对 30%的数据n<=100
对 100%的数据n<=2000
保证输入合法，x,y属于[1,10^6].
对 10%的数据n<=10,
对 30%的数据n<=100
对 100%的数据n<=2000
保证输入合法，x,y属于[1,10^6].
Solution
二分答案mid，如果两个教徒之间的距离小于2*mid就联通，用并查集维护连通性，当两部分墙壁联通时，显然起点与终点就断开了。
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 double a[3000],b[3000],x,y; 5 int n,c[3000]; 6 7 int find(int s){ 8 if (c[s]==s) 9 return s; 10 c[s]=find(c[s]); 11 return c[s]; 12 } 13 14 bool check(double s){ 15 for (int i=1;i<=n+4;i++) 16 c[i]=i; 17 for (int i=1;i<=n;i++) 18 for (int j=i+1;j<=n+4;j++) 19 if (i!=j){ 20 if (j==n+1&&a[i]<=s){ 21 int xx=find(i),yy=find(j); 22 c[xx]=yy; 23 } 24 if (j==n+2&&a[i]>=x-s){ 25 int xx=find(i),yy=find(j); 26 c[xx]=yy; 27 } 28 if (j==n+3&&b[i]<=s){ 29 int xx=find(i),yy=find(j); 30 c[xx]=yy; 31 } 32 if (j==n+4&&b[i]>=y-s){ 33 int xx=find(i),yy=find(j); 34 c[xx]=yy; 35 } 36 if (j<=n&&(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j])<=s*s*4){ 37 int xx=find(i),yy=find(j); 38 c[xx]=yy; 39 } 40 } 41 int x1=find(n+1),x2=find(n+2),x3=find(n+3),x4=find(n+4); 42 if (x1==x2||x3==x4||x1==x3||x2==x4) 43 return true; 44 return false; 45 } 46 47 int main(){ 48 scanf("%lf%lf%d",&x,&y,&n); 49 for (int i=1;i<=n;i++) 50 scanf("%lf%lf",&a[i],&b[i]); 51 double l=0,r=sqrt(x*x+y*y); 52 while (l<=r){ 53 double mid=(l+r)/2; 54 if (check(mid)) 55 r=mid; 56 else l=mid+0.001; 57 if (r-l<=0.001) break; 58 } 59 printf("%.2lf ",l); 60 }