先打个草稿,今晚看书理解下,明天实现。
内容:
编程实现任意集合上二元关系的性质判定。
要求:
能正确判定任意二元关系的自反性、对称性、传递性、反自反性和反对称性。
代码:
/* * Author : Tob_yuhong * Function: 集合上二元关系性质判定的实现,能正确判定任意二元关系的自反性、对称性、传递性、反自反性和反对称性。 * 编译环境: Code::Blocks 13.12 */ //分别将自反性、对称性、传递性、反自反性和反对称性编号为Func1、Func2,...,一直到Func5。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstring> #include <vector> #include <fstream> using namespace std; const int LEN = 140 + 10; int arr[LEN][2+10]; //存储集合元素 int relation[LEN][LEN]; //关系矩阵 int nnn; //集合元素个数 int num; //集合关系个数 void Func1(); void Func2(); void Func3(); void Func4(); void Func5(); int main() { // freopen("datain.txt", "r", stdin); cout << "请输入集合中的元素个数 : " << endl; cin >> nnn; cout << "请输入集合中的关系个数 : " << endl; cin >> num; cout << "请输入集合中的关系元素,一共有" << num << "对关系" << "," << num*2 <<"个元素(请以整数形式输入) : " << endl; memset(arr, 0, sizeof(arr)); memset(relation, 0, sizeof(relation)); int num1, num2; for(int i = 1; i <= num; i++) { cin >> num1 >> num2; arr[i][1] = num1; arr[i][2] = num2; relation[num1][num2] = 1; } cout << "输出关系矩阵 : " << endl; for(int i = 1; i <= nnn; i++) { for(int j = 1; j <= nnn; j++) { cout << relation[i][j] << " "; } cout << endl; } cout << endl; cout << "判断结论 : " << endl; //判断是否满足自反性 Func1(); //判断是否满足对称性 Func2(); //判断是否满足传递性 Func3(); //判断是否满足反自反性 Func4(); //判断是否满足反对称性 Func5(); return 0; } void Func1() { bool flag = true; for(int i = 1; i <= nnn; i++) { if(relation[i][i] != 1) { flag = false; break; } } if(flag == true) { cout << "满足自反性" << endl; } else { cout << "不满足自反性" << endl; } } void Func2() { bool flag = true; for(int i = 1; i <= nnn; i++) { for(int j = 1; j <=nnn; j++) { if(relation[i][j] != relation[j][i]) { flag = false; } } } if(flag == true) { cout << "满足对称性" << endl; } else { cout << "不满足对称性" << endl; } } void Func3() { bool flag = true; for(int i = 1; i <= num - 1; i++) { for(int j = 2; j <= num; j++) { if(arr[i][2] == arr[j][1]) { int num1 = arr[i][1], num2 = arr[j][2]; if(relation[num1][num2] != 1) { flag = false; break; } } } if(flag == false) break; } if(flag == true) { cout << "满足传递性" << endl; } else { cout << "不满足传递性" << endl; } } void Func4() { bool flag = true; for(int i = 1; i <= nnn; i++) { if(relation[i][i] != 0) { flag = false; break; } } if(flag == true) { cout << "满足反自反性" << endl; } else { cout << "不满足反自反性" << endl; } } void Func5() { bool flag = true; for(int i = 1; i <= nnn - 1; i++) { for(int j = i + 1; j <= nnn; j++) { if(relation[i][j] == 1 && relation[j][i] == 1 && i != j) { flag = false; break; } } } if(flag == true) { cout << "满足反对称性" << endl; } else { cout << "不满足反对称性" << endl; } }运行结果示意:
测试样例:
/*
4
8
1 1
1 3
2 2
3 3
3 1
3 4
4 3
4 4
*/
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