BZOJ 1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

　　第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

思路：

　　分析题意，即找一些牛受所有牛欢迎，即所有牛可以到达它。对这张有向图进行一次Tarjan，并查找出度为0的的点，若有两个出度为0的点，显然答案就是0，若只有一个点，则答案是这个点所在强连通分量的点的数量。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 10010, M = 10010 * 10;
int next[M],to[M],head[N]; 
int dfn[N], low[N];
int otd[N],id[N],all[N];
bool vis[N];
int cnt,tot,n,m,col;
stack<int>s;
void add_edge(int x,int y) {
    to[++cnt]=y;
    next[cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
}
void Tarjan(int p) {
    dfn[p]=low[p]=++tot;
    s.push(p); vis[p]=1;
    int i;
    for(i=head[p];i;i=next[i]) {
        if(!dfn[to[i]]) {
            Tarjan(to[i]);
            low[p]=min(low[p],low[to[i]]);
        }
        else if(vis[to[i]]) {
            low[p]=min(low[p],dfn[to[i]]);
        }
    }
    
    if(low[p]==dfn[p]) {
        col++;
        do {
            i=s.top(),s.pop();
            vis[i]=0;
            id[i]=col;all[col]++;
        }while(p!=i);
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,x,y,j;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add_edge(x,y);
    }
    for(i=1;i<=n;i++) {
        if(!dfn[i])Tarjan(i);
    }
    for(i=1;i<=n;i++) {
        for(j=head[i];j;j=next[j]) {
            if(id[i]!=id[to[j]])
                otd[id[i]]++;
        }
    }
    int rt=0;
    for(i=1;i<=col;i++) {
        if(!otd[i]) {
            if(rt) {
                puts("0");
                return 0;
            }
            rt=i;
        }
    }
    printf("%d
",all[rt]);

}

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