2809: [Apio2012]dispatching
Description
在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
思路：
可并堆，因为只和点的数量有关，显而易见要留下最小的一些点使其符合预算，对整颗树做一遍DFS，返回的时候处理ANS即可
代码如下
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N=100000 + 10;
int head[N],to[N<<1],next[N<<1],cnt;
int ls[N],rs[N],siz[N],sum[N],dis[N],v[N];
int pval[N],pw[N];
int n,m;
int root[N];
int maxn;
void add_edge(int a,int b){
to[++cnt]=b;
next[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
to[++cnt]=a;
next[cnt]=head[b];
head[b]=cnt;
}
inline void init(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
int a,b,c;
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
add_edge(i,a);
pval[i] = b;
pw[i] = c;
siz[i] = 1;
sum[i] = pval[i];
}
}
int merge(int x,int y){
if(!y)return x;
if(!x)return y;
if(sum[x]<sum[y])swap(x,y);
rs[x]=merge(rs[x],y);
if(dis[rs[x]]>dis[ls[x]])swap(ls[x],rs[x]);
dis[x]=dis[rs[x]]+1;
return x;
}
void dfs(int p,int fr){
root[p]=p;v[p]=sum[p],siz[p]=1;
for(int i=head[p];i;i=next[i])
if(to[i]!=fr){
dfs(to[i],p);
v[p]+=v[to[i]];siz[p]+=siz[to[i]];root[p]=merge(root[p],root[to[i]]);
}
while(v[p]>m){
v[p]-=sum[root[p]],siz[p]--,root[p]=merge(ls[root[p]],rs[root[p]]);
}
int ans = siz[p]*pw[p];
if(ans>maxn)
maxn = ans;
}
#undef int
int main(){
init();
dfs(1,0);
printf("%lld",maxn);
}
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