XidianOJ 1112 Too stupid

题目描述

某天 light由于太富而且太帅遭到了歹徒的袭击，现在他遇到了n个歹徒，准备对light施行不法行为，虽然light身体强壮，但是毕竟只有一个人肯定打不过那么多歹徒，但是高智商的light觉得歹徒们非常stupid，不打算束手就擒。经过观察他发现这些歹徒是有派系之分的
我们规定 A与B，B与C为同一个派系，那么A与C也为同一个派系
light认为，如果了解了歹徒的派系情况，他就可以用一些特殊的计谋战胜他们。但是，歹徒之间形成派系的可能性很多，而light对此一无所知。
现在问题来了，歹徒们有多少种可能形成派系的方案呢。由于方案数可能会很大，请对1000000007取模后输出。

输入

多组数据，处理到EOF

每组数据 第一行整数n       1 <= n <=1000

输出

输出方案数， 并对1000000007（1e9+7）取模

--正文

转换成球放盒的问题

  n个球，放入n个盒子中，允许有空盒，求总方案数

第二类Stirling数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define MOD 1000000007
long long f[1001][1001];
long long sum[1001] = {0};
int main(){
    int i,j;
    f[1][0] = 0; f[1][1] = 1;
    for (i=2;i<=1000;i++){
        f[i][0] = 0; f[i][1] = 1;
        for (j=2;j<=i-1;j++){
            f[i][j] = (f[i-1][j-1] + j*f[i-1][j]) % MOD;
        }
        f[i][i] = 1;
    }
    for (i=1;i<=1000;i++){
        for (j=1;j<=i;j++){
            sum[i] = (sum[i] + f[i][j]) % MOD;
        }
    }
    int n;
    while (scanf("%d",&n) != EOF){
        printf("%lld
",sum[n]);
    }
    return 0;
}