51nod 1086 背包问题 V2（二进制优化多重背包）

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1086

题解：怎么用二进制优化多重背包，举一个例子就明白了。

如果要放n个苹果，可以将n个苹果分成几个2的次方1，2，3，4，m^2然后n可以由这些按照某种组合来组合。

于是就知道怎么优化了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int M = 1e5 + 10;
int wi[110] , p[110] , c[110] , dp[M];
int main() {
    int n , w;
    scanf("%d%d" , &n , &w);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        scanf("%d%d%d" , &wi[i] , &p[i] , &c[i]);
    }
    memset(dp , 0 , sizeof(dp));
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
        int d1 = 1 , d2 = c[i];
        while(d1 < d2) {
            for(int j = w ; j >= d1 * wi[i] ; j--) {
                dp[j] = max(dp[j] , dp[j - d1 * wi[i]] + d1 * p[i]);
            }
            d2 -= d1;
            d1 *= 2;
        }
        for(int j = w ; j >= d2 * wi[i] ; j--) {
            dp[j] = max(dp[j] , dp[j - d2 * wi[i]] + d2 * p[i]);
        }
    }
    printf("%d
" , dp[w]);
    return 0;
}