hdu 4734 F(x)（数位dp+优化）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

题意：我们定义十进制数x的权值为f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2)+...a(2)*2+a(1)*1，a(i)表示十进制数x中第i位的数字。

　　题目给出a，b，求出0~b有多少个不大于f(a)的数

显然这题可以设这样的dp

dp[len][count]表示前len位权值为count的有多少，然后显然的在len==0时return count>=f(a);

但是这样每次Gets数字时都要初始化一下dp然而这题刚好时间要求时500ms而且组数比较多，那么

这样肯定要超时，count经过计算最大只有4599所以设为4600也可以但这样也要超时，于是要优化

一下dp。依旧是dp[len][count]但这时count表示的是钱len位权值不超过count的数有几个，那么只

要一开始初始化一下dp就可以了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M = 4600;
int dp[10][M] , dig[10] , fat;
int dfs(int len , int Fx , int flag , int power) {
    if(!len)
        return Fx >= 0;
    if(Fx < 0)
        return 0;
    if(!flag && dp[len][Fx] != -1)
        return dp[len][Fx];
    int t = flag ? dig[len] : 9;
    int sum = 0;
    for(int i = 0 ; i <= t ; i++) {
        sum += dfs(len - 1 , Fx - power * i , flag && i == t , power / 2);
    }
    if(!flag)
        dp[len][Fx] = sum;
    return sum;
}
int Get(int x) {
    int sum = 0;
    int len = 0;
    if(x == 0) {
        return 0;
    }
    int power = 1;
    while(x) {
        sum += power * (x % 10);
        x /= 10;
        power *= 2;
    }
    return sum;
}
int Gets(int x) {
    int len = 0;
    if(x == 0) {
        dig[++len] = 0;
    }
    int power = 1;
    while(x) {
        dig[++len] = x % 10;
        x /= 10;
        power *= 2;
    }
    return dfs(len , fat , 1 , power / 2);
}
int main() {
    int t;
    int ans = 0;
    memset(dp , -1 , sizeof(dp));
    scanf("%d" , &t);
    while(t--) {
        ans++;
        int a , b;
        scanf("%d%d" , &a , &b);
        fat = Get(a);
        printf("Case #%d: %d
" , ans , Gets(b));
    }
    return 0;
}