• @loj



    @description@

    Miranda 准备去市里最有名的珠宝展览会,展览会有可以购买珠宝,但可惜的是只能现金支付,Miranda 十分纠结究竟要带多少的现金,假如现金带多了,就会比较危险,假如带少了,看到想买的右买不到。展览中总共有 N 种珠宝,每种珠宝都只有一个,对于第 i 种珠宝,它的售价为 Ci 万元,对 Miranda 的吸引力为 Vi。Miranda 总共可以从银行中取出 K 万元,现在她想知道,假如她最终带了 i 万元去展览会,她能买到的珠宝对她的吸引力最大可以是多少?

    原题传送门。

    @solution@

    就是个数据范围长得比较奇怪的背包。注意到就 Ci 比较小,所以考虑 Ci 相同的珠宝放在一起转移。

    对于某些 Ci = p 的物品,类比多重背包的单调队列做法,我们每次一次性处理模 p 余数相同的 dp 状态。

    如果 Vi 相同就是个多重背包,直接用单调队列。
    如果 Vi 不相同,肯定先选择 Vi 比较大的。因为它的子问题是使用的单调队列,我们不妨猜想推广的问题有决策单调性。手动验证一下发现的确如此。

    所以直接写个决策单调性即可。时间复杂度貌似是 O(K*C*log K),不过能跑过。

    @accpeted code@

    #include <cstdio>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    
    const int MAXC = 300;
    const int MAXK = 50000;
    const int MAXN = 1000000;
    
    vector<int>v[MAXC + 5];
    
    ll s[MAXN + 5], f[2][MAXK + 5];
    int N, K, p, q, cnt;
    void solve(int l, int r, int opl, int opr) {
    	if( l > r ) return ;
    	int m = (l + r) >> 1;
    	int le = max(opl, m - cnt), ri = min(opr, m);
    	int opm = le; ll mx = -1;
    	for(int i=le;i<=ri;i++)
    		if( mx < f[1][p*i + q] + s[m - i] )
    			mx = f[1][p*i + q] + s[m - i], opm = i;
    	f[0][p*m + q] = mx;
    	
    	solve(l, m - 1, opl, opm);
    	solve(m + 1, r, opm, opr);
    }
    
    bool cmp(int x, int y) {return x > y;}
    int main() {
    	scanf("%d%d", &N, &K);
    	for(int i=1;i<=N;i++) {
    		int C, V; scanf("%d%d", &C, &V);
    		v[C].push_back(V);
    	}
    	for(p=1;p<=MAXC;p++) {
    		if( !v[p].size() ) continue;
    		for(int i=0;i<=K;i++)
    			f[1][i] = f[0][i], f[0][i] = 0;
    		cnt = 0, sort(v[p].begin(), v[p].end(), cmp);
    		for(int i=0;i<v[p].size();i++)
    			cnt++, s[cnt] = s[cnt - 1] + v[p][i];
    		for(q=0;q<p;q++) {
    			int l = 0, r = (K - q) / p;
    			if( l <= r ) solve(l, r, l, r);
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<=K;i++)
    		printf("%lld%c", f[0][i], i == K ? '
    ' : ' ');
    }
    

    @details@

    没开 long long,率先就白给了一发。

  • 相关阅读:
    记录五年社畜萌新尝试将静态网站在docker上使用nginx部署
    C# 按照比重来随机 [搬运微调]
    前端时间戳处理去年昨天当天基于dayjs
    记录第一次亲自部署.net core 3.0坑
    .net获取/修改配置文件/web.config
    遍历实体类属性获取键值
    Linq以本周和本月为条件的Sql,Liqn查询本周,Linq查询本月
    [基础累积] C#计算时间差
    CSS3自定义滚动条样式方法
    基础的多级菜单一个没见过的思路
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tiw-Air-OAO/p/12430859.html
Copyright © 2020-2023  润新知