洛谷 P2746 [USACO5.3]校园网Network of Schools schlnet Tarjan强连通分量

schlnet

★★★   输入文件：schlnet.in   输出文件：schlnet.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

描述

一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意如果 B 在 A 学校的分发列表中，那么 A 不必也在 B 学校的列表中。

你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

INPUT FORMAT (file schlnet.in)

输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。

OUTPUT FORMAT(file schlnet.out)

你的程序应该在输出文件中输出两行。第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。第二行应该包括子任务 B 的解。

SAMPLE INPUT (file schlnet.in)

5 
2 4 3 0
4 5 0
0
0 
1 0

SAMPLE OUTPUT (file schlnet.out)

1
2

QAQ模拟赛考的有一点废 来总结一下题解吧

这一道题很显然是一个Tarjan （虽然我会写Tarjan   但是我不会这一道题该怎么处理QAQ）

这一道题的正解是这样子的

就是先用Tarjan来进行缩点

然后第一个问题

为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）   就是找整个缩完点后的图中   有几个入度为0的点（嗷嗷嗷 我当时怎么就没有想到啊~~）

第二个问题

计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）

一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。

就是再加上几条边

这一道题的正解居然是  max(入度为0的点的个数  ,  出度为0的点的个数)

（本人正在奋力写代码中）

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 105
using namespace std;
vector<int> v[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],st[maxn],belong[maxn],tim,scc_cnt,cnt,size[maxn];
bool bein[maxn];
void Tarjan(int rt){
    dfn[rt]=low[rt]=++tim;
    st[++cnt]=rt;
    bein[rt]=true;
    for(int i=0;i<v[rt].size();i++){
        int to=v[rt][i];
        if(!dfn[to])//正向边 
            Tarjan(to),low[rt]=min(low[rt],low[to]);
        else if(bein[to])//反向边
            low[rt]=min(low[rt],dfn[to]); 
    }
    if(dfn[rt]==low[rt]){
        scc_cnt++;int k;
        do {
            k=st[cnt--];
            belong[k]=scc_cnt;
            bein[k]=false;
            size[scc_cnt]++;
        }while(k^rt);
    }
}
int indu[maxn],outdu[maxn];
int main()
{
//    freopen("schlnet.in","r",stdin);
//    freopen("schlnet.out","w",stdout);
    int n;scanf("%d",&n);int y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        while(cin>>y){
            if(y==0) 
                break;
            v[i].push_back(y);
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]) Tarjan(i);//跑Tarjan缩点 
    // 然后接下来就判断一下   如果两个点不是同一个强连通分量中  就连上一条边  
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<v[i].size();j++){
            if(belong[i]!=belong[v[i][j]])
            {
                indu[belong[v[i][j]]]++,outdu[belong[i]]++;
            }
        }
    int ans=0,ans2=0;
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++){
        if(indu[i]==0)
            ans++;
        if(outdu[i]==0) ans2++;
    }
    if(scc_cnt==1) cout<<1<<endl<<0;
    else cout<<ans<<" "<<endl<<max(ans,ans2)<<endl;
    return 0;
 }