/* 1017: C03-单调栈算法-最大长方形
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 17 解决: 10 [提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入] 题目描述 给你一个直方图，告诉你各个条形矩形的高度，求基线对齐构成的矩形中面积最大的矩形的面积。对于每一个矩形，面积 = h[i]*(j-k+1),其中j，k是左右边界，h[i]是矩形 的高。并且对于j <= x <= k，h[i] <= h[x]。 代码提交链接 输入 输入包含几个测试用例。每个测试用例描述一个直方图，并以整数n开始，表示它由多少个矩形组成。你可以假设1 <= n <= 100000。然后按照n个整数h1，…， hn，其中0 <= hi <= 1000000000。这些数字表示直方图中从左到右排列的矩形的高度。每个矩形的宽度是1。0紧跟最后一个测试用例的输入。 输出 对于单个行上的每个测试用例输出，指定直方图中最大矩形的面积。记住，这个矩形必须与公共基线对齐。 样例输入 7 2 1 4 5 1 3 3 4 1000 1000 1000 1000 0 样例输出 8 4000 提示 我们可以用一个单调栈由低到高来存储它的高度，并用数组对每个高度记录一下它前面（包括它自己）一共有多少个比它高的，可以看做它的左宽。 按顺序考虑每个高度h，如果h大于栈顶元素，则入栈，此时它大于左面全部的元素，并且将它的宽度初始为1。 否则，将栈内元素出栈，直到满足上面的条件。出栈时，我们要将出栈元素对之后问题的影响全部考虑进行处理，才能保证做法的正确性。 对于每个高度，它的作用无非两个：1、以自己作高，向外扩展 2、以别人作高，自己被扩展 由于我们数组中已经记录了某个高度的左宽，所以我们只需要考虑它能不能向右扩展，如果能，能扩展多少？ 首先，对于第一个出栈的元素来说，它的右宽一定是0。 然而对于第二个，它的右边有刚才出栈的元素，而且刚才出栈元素的总宽中所涉及的元素一定可以被自己扩展，所以自己的右宽为刚才出栈元素的总宽。 同理可知，第三个出栈元素的右宽为第二个出栈元素的总宽。依次类推。 而当h大于栈顶元素时，h的左宽应该是上次出栈元素的总宽+1（自己），然后入栈。 最后时，将所有元素出栈，即可将所有情况考虑。 来源/分类 C03-栈 [提交] [状态] */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; const int Max_N=100008; struct Elem{ int id;//向左扩展最远的下标 long long height;//当前节点高度 Elem(){} //在其他的地方要定义一个Elem类型的变量的时候一定要加 Elem(int _id,long long _height):id(_id),height(_height){} }; int N; long long x[Max_N]; long long Ans(){ int i,L_id; long long ans=0; Elem e; stack<Elem> stk; for(i=0;i<=N;i++) { L_id=i; while(!stk.empty()&&stk.top().height>x[i]){ ans=max(ans,(long long)(i-stk.top().id)*stk.top().height); L_id=stk.top().id; stk.pop(); } //由于上面修改了L_id，这里相当于每次加入一个长度为(i-L_id)的长方形 //这里枚举一遍找一个最大值就可以了 stk.push(Elem(L_id,x[i])); } return ans; } int main() { int i; while(cin>>N&&N) { for(int i=0;i<N;i++) scanf("%lld",&x[i]); x[N]=-1; cout<<Ans()<<endl; } return 0; } /************************************************************** Problem: 1105 User: Blingo Language: C++ Result: 正确 Time:36 ms Memory:2880 kb ****************************************************************/
1105: B10-动态规划：直方图最大长方形
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB提交: 8 解决: 5
[提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入]
题目描述
给你一个直方图，告诉你各个条形矩形的高度，求基线对齐构成的矩形中面积最大的矩形的面积。对于每一个矩形，面积 = h[i]*(j-k+1),其中j，k是左右边界，h[i]是矩形
的高。并且对于j <= x <= k，h[i] <= h[x]。
输入
输入包含几个测试用例。每个测试用例描述一个直方图，并以整数n开始，表示它由多少个矩形组成。你可以假设1
<= n <= 100000。然后按照n个整数h1，…， hn，其中0 <= hi <=
1000000000。这些数字表示直方图中从左到右排列的矩形的高度。每个矩形的宽度是1。0紧跟最后一个测试用例的输入。
输出
对于单个行上的每个测试用例输出，指定直方图中最大矩形的面积。记住，这个矩形必须与公共基线对齐。
样例输入
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
样例输出
8
4000
提示
我们可以用一个单调栈由低到高来存储它的高度，并用数组对每个高度记录一下它前面（包括它自己）一共有多少个比它高的，可以看做它的左宽。
按顺序考虑每个高度h，如果h大于栈顶元素，则入栈，此时它大于左面全部的元素，并且将它的宽度初始为1。
否则，将栈内元素出栈，直到满足上面的条件。出栈时，我们要将出栈元素对之后问题的影响全部考虑进行处理，才能保证做法的正确性。
对于每个高度，它的作用无非两个：1、以自己作高，向外扩展 2、以别人作高，自己被扩展
由于我们数组中已经记录了某个高度的左宽，所以我们只需要考虑它能不能向右扩展，如果能，能扩展多少？
首先，对于第一个出栈的元素来说，它的右宽一定是0。
然而对于第二个，它的右边有刚才出栈的元素，而且刚才出栈元素的总宽中所涉及的元素一定可以被自己扩展，所以自己的右宽为刚才出栈元素的总宽。
同理可知，第三个出栈元素的右宽为第二个出栈元素的总宽。依次类推。
而当h大于栈顶元素时，h的左宽应该是上次出栈元素的总宽+1（自己），然后入栈。
最后时，将所有元素出栈，即可将所有情况考虑。
