• 二维前缀和


    n*m的矩阵

    就是先把第一行、第一列的前缀和先求出来

    再从2,2开始求前缀和扩展

    二维前缀和就是求一个矩阵内所有数字的和

    定义矩阵右下角的点为i,j

    S[i][j]=S[i][j-1] + S[i-1][j] - S[i-1][j-1] + v[i][j];

    void Two_Qianzhui(){
        //第一行
        S[0][0]=maze[0][0];
        for(int i=0;i<=nn;i++)
            S[0][i]=S[0][i-1]+maze[0][i];
        //第一列 
        for(int j=0;j<=mm;j++)
            S[j][0]=S[j-1][0]+maze[j][0];
        //扩展
        for(int i=1;i<=nn;i++)
            for(int j=1;j<=mm;j++)
                S[i][j]=S[i-1][j]+S[i][j-1]-S[i-1][j-1]+maze[i][j];
    /*
    1110: B07-前缀和/差分-习题:激光炸弹
    时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB
    提交: 1  解决: 1
    [提交] [状态] [讨论版] [命题人:外部导入]
    题目描述
    一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N<=10000)个目标,用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置,每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的,但其有一个缺点,就是其爆破范围,即那个边长为R的正方形的边必须和x,y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上,该目标将不会被摧毁。
    输入
    输入文件的第一行为正整数n和正整数R,接下来的n行每行有3个正整数,分别表示xi,yi,vi
    输出
    输出文件仅有一个正整数,表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标(结果不会超过32767)。
    样例输入 Copy
    
    2 1
    0 0 1
    1 1 1
    
    样例输出 Copy
    
    1
    
    提示
     
    来源/分类
    B07-前缀和/差分 
    [提交] [状态]
    GPLv2 licensed by QDOJ 2019 
    */
    
    #include<iostream>
    #include<iomanip>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int s[5010][5010];
    int maxn=-32767;
    int main()
    {
        //freopen("test6.in","r",stdin);    
        int n,m,sum=0;
        cin>>n>>m;
        if(m==0)
        {
            cout<<0;
            return 0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x,y,z;
            cin>>x>>y>>z;
            s[x+1][y+1]=z;
        }
        for(int i=1;i<=5001;i++)
            for(int j=1;j<=5001;j++)
            {
                s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
            }
        for(int i=m;i<=5001;i++)//从R开始就不会超界了 
            for(int j=m;j<=5001;j++)
            {
                maxn=max(maxn,s[i][j]-s[i-m][j]-s[i][j-m]+s[i-m][j-m]);
            }
        cout<<maxn;
        return 0;
    }
    
    
    
     
    }
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