CF-580D Kefa and Dishes (状压dp)

原题链接：CodeForces - 580D

题意：给你n种菜，吃每种菜都会得到对应的满足值。给出k种buff，如果先吃a再吃b 满足感就会提升c。最后你要吃共m种菜，能获得的最大满足值为多少。

思路：一开始会想到最短路之类的，相当于有向图。但是这是多源出发的最长路径（不会....），在看看题目范围 最多也就18种菜。所以我们就暴力状态dp一下，来得到结果。

code:  (dp要开long long)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
long long dp[(1<<18)+5][18+5];
int arr[20];
int g[20][20];
int num[1<<18];
void getnum(){
    for(int i = 0;i<(1<<18);i++){
        for(int j=0;j<18;j++){
            if(i&(1<<j)) num[i]++;
        }
    }
}

int main(){
    getnum();
    int n,m,q;
    while(cin>>n>>q>>m){
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>arr[i];
        }
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(int i=0;i<m;i++){
            int u,v,w;
            cin>>u>>v>>w;
            g[u-1][v-1] = w;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[1<<i][i] = arr[i];
        }
        long long ans = 0;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(!(i&(1<<j))) continue;//判断右数第j位是否为1
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(i&(1<<k)) continue;
                    int state = i|(1<<k);//将i上右数第k位变为1
                    dp[state][k] = max(dp[state][k],dp[i][j]+g[j][k]+arr[k]);
                }
                if(num[i]==q) ans = max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
        cout<<ans<<endl; 
    }
    
}