E-All men are brothers 2019牛客暑假多校第九场 （组合,并查集）

题意：给你n个人(编号1~n)，m个关系
每对关系表示 a, b 互相认识，现在你要输出在给出关系之后，从所有人中选出4个互不认识的人的组合个数
思路：对于关系处理我们肯定能够想到并查集。然后每次找到有多少对不同的人数，输出他们的组合数。我一开始是顺着想，统计所有集合数目，然后计算组合数把他们加起来，结果自己给加晕了。

就像HDU-6425 Rikka with Badminton (组合问题，快速幂)这种组合问题，我们正向去想麻烦就要反正去想（容斥），减去每次合并导致减少的组合数。

合并减少的组合数即是：合并的两个集合大小相乘乘， 再乘以从其他集合中选出2个不在一个集合内的方案数。

从其他集合中选出2个不在一个集合内的方案数,可以先计算任选2个的方案数，再减去来自同一个集合的方案数。

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long int ll;
const int    maxn = 1e6 + 10;
const int    maxm = 1e5 + 10;
using namespace std;
ll pre[maxn],siz[maxn],n,m;
 
ll find(ll x){
    return x == pre[x] ? x : pre[x] = find(pre[x]);
}
 void Union(ll x,ll y){
    ll fx = find(x);
    ll fy = find(y);
    if(fx != fy) {
        pre[fy] = fx;
        siz[fx] += siz[fy];
    }
 }
 
 void init(){
    for(ll i = 1;i <= n;i++){pre[i] = i;siz[i] = 1;}
 }
 
int main(){
    cin >> n >> m;
    init();
    ll tot = n * (n - 1) / 2 * (n - 2) / 3 / 2 * (n - 3) / 2;
    ll dif = n * (n - 1) / 2;
    printf("%lld
", tot);
    for(ll  i = 1;i <= m;i++){
        ll x,y;
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        ll fx=find(x);
        ll fy=find(y);
        if(fx==fy){
            printf("%lld
",tot);
            continue;
        }
        ll uplus = siz[fx] + siz[fy];//只是存储加、积
        ll umult = siz[fx] * siz[fy];
        tot -= (umult) * ((dif - umult) - (uplus)*(n - (uplus)));//当前剩余组合数，即答案
        dif -= (umult);//用来存储来自2个不在同一集合的方案数
        Union(x,y);
        printf("%lld
", tot);
    }
    return 0;
}