EduCF-69 Yet Another Subarray Problem (dp)

原题链接

题意：给你一个长为n的序列，以及一个代价公式， 然后求最大的代价: ∑i=lrai−k⌈r−l+1m⌉∑i=lrai−k⌈r−l+1m⌉,
一般子序列cost问题肯定会想到dp，那么就要用dp来表示什么状态
这道题结合了最大连续子序列和，以及长度对序列cost的影响
由于有长度的影响所以要记录的状态信息就不只是当前位置
dp[i][j]，i为当前位置，j为 除余大小 ；同时dp[i][1]~dp[i][m]也包含了该处所有的子序列长度状态
我们主要考虑在临近的转态转移下会因长度减去k的问题
要多减一个k： j=1,意味着就是要么取当前1个或者是其前一个i-1且状态为m时转移过来
 不减k时     :   j>1时，意味着就是其他中间状态就是从i-1, j-1状态直接来的

完整代码：

#include <cstdio>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int inf = 0x3f3f3f3f ;
    const int N = 3e5 + 5;
    ll a[N];
    //ll sum[N];
    ll dp[N][20];
    int main()
    {
        int n, m, k;
        cin >> n >> m >> k;
        a[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i ++)dp[0][i] = -inf;
        ll ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++){
            cin>>a[i];
            for (int j = 1; j <= m; j ++){
                if (j == 1)dp[i][j] = max(a[i] - k, dp[i - 1][m] + a[i] - k);
                else dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + a[i];
                ans = max(ans, dp[i][j]);
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
     
        return 0;
    }