通过编程计算一个游戏的胜率

以前庙会上经常有一个这样的游戏：

摆摊人拿出四种不同颜色的球，每种5个，然后放在一个袋子里，让观众摸出十个来，然后按颜色分类，统计每种颜色的个数，根据不同组合可以拿到不同的奖品，但如果是1234或3322这两种组合的时候，则需要给摆摊人几块钱。

其实一看到这个游戏就大致猜到这是个概率游戏了，1234和3322绝对是该规则下出现的较大的两个概率，摆摊人则无需使用任何作弊手段。但这两种组合的概率是多大，到一直没有细考虑过。其实上学的时候尝试算过，但当时数学没学好，愣是没算出来，便很快放弃了，现在上几年班后就自然更算不出来了。今天编了个小程序简单的算了个粗略的结果：

程序如下：

 1     class Program
 2     {
 3         static void Main(string[] args)
 4         {
 5             var query = from i in Enumerable.Range(0, 100 * 10000)
 6                         let result = Test()
 7                         group result by result into g
 8                         let value = new { Result = g.Key.ToString("0000"), Count = (double)g.Count() / 10000 }
 9                         orderby value.Count descending
10                         select value;
11 
12             foreach (var item in query)
13             {
14                 Console.WriteLine(item);
15             }
16         }
17 
18         static Random rnd = new Random();
19         static int Test()
20         {
21             var numbers = Enumerable.Range(0, 20).OrderBy(_ => rnd.Next()).Take(10);    //随机抽取十个
22 
23             var query = from n in numbers        //统计每种花色的张数
24                         let color = n % 4
25                         let value = n / 4
26                         group value by color into g
27                         select g.Count();
28 
29             return query.OrderBy(i => i).Aggregate(0, (value, i) => value * 10 + i);
30         }
31     }

该程序的输出结果如下：

 { Result = 2233, Count = 32.5512 }
 { Result = 1234, Count = 32.4215 }
 { Result = 1333, Count = 10.8416 }
 { Result = 2224, Count = 10.766 }
 { Result = 1225, Count = 3.2447 }
 { Result = 0334, Count = 3.2204 }
 { Result = 1144, Count = 2.0338 }
 { Result = 0244, Count = 1.6388 }
 { Result = 1135, Count = 1.6385 }
 { Result = 0235, Count = 1.3121 }
 { Result = 0145, Count = 0.3284 }
 { Result = 0055, Count = 0.003 }

也就是说，3322和1234这两种组合将近占了65%，只要摆摊人把1333和2224这两种组合设置为比较小的奖项，基本上就稳赚不赔了，而最大奖0055，只有0.003%的概率，确实很难一见。