题解 CF450B 【Jzzhu and Sequences】

作为首A的人(?)我来发布下这道大水题的题解了~

首先题目给出了f[i]=f[i-1]+f[i+1]，我们移下项: f[i+1]=f[i]-f[i-1]，所以我们可以知道：第i项等于它前两项之差！

即: f[i]=f[i-1]-f[i-2],同时,f[i-1]=f[i-2]-f[i-3],代入得： f[i]=-f[i-3]=f[i-6],所以我们只需将前6项算出，第n%6项就是答案了，

不过值得注意的是，如果n%6==0，我们需要把他变成6，当然，也可以把第6项的值赋给第0项 至于取模，就不多说了。。。

代码如下:

#include<iostream>

using namespace std;

const long long mod=1e9+7;

long long f[7];//开long long 防爆

int main(){ long long n,lo;

cin>>f[1]>>f[2]>>n; f[3]=f[2]-f[1];

f[4]=-f[1]; f[5]=-f[2]; f[6]=-f[3];

n%=6;

if(n==0){//如果等于0，把它变成6或者令f[0]=f[6]

 n=6; }

f[n]=(f[n]%mod+mod)%mod;//取模

cout<<f[n];

return 0;

}

 

当然，童鞋们也可以试试模3，不过记得讨论正负哦！