• HDOJ 1869 六度分离


    六度分离

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    Total Submission(s): 6548    Accepted Submission(s): 2648


    Problem Description
    1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

    Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。
     

    Input
    本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
    对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
    接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
    除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
     

    Output
    对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
     

    Sample Input
    8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0
     

    Sample Output
    Yes Yes
     
      用Floyd算法判断是否有一个节点到另一个节点最短路大于7就可以了。
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstdio>
    #define MAX 101
    using namespace std;
    int n,m,a,b;
    const int inf=1<<29;
    int Map[MAX][MAX];
    int Floyd()
    {
        for(int k=0;k<n;k++)
            for(int i=0;i<n;i++)
                for(int j=0;j<n;j++)
                    Map[i][j]=min(Map[i][j],Map[i][k]+Map[k][j]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(Map[i][j]>7)
                    return 0;
        return 1;
    }
    int main()
    {
        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            fill(&Map[0][0],&Map[MAX][0],inf);
            while(m--)
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                Map[a][b]=Map[b][a]=1;
            }
            printf(Floyd()?"Yes
    ":"No
    ");
        }
    }


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