bzoj千题计划254：bzoj2286: [Sdoi2011]消耗战

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虚树上树形DP

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 250001

typedef long long LL;

int tot;

int n,lim;
int front[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1];

int Vfront[N],Vto[N],Vnxt[N];

int id[N];

int siz[N],bl[N],dep[N];

int st[N],top;

int mi[N],fa[N];

int use[N];
bool imp[N];

int tmp[N],cnt;

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0';c=getchar();}
}

void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot; val[tot]=w;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; val[tot]=w;
}

void dfs1(int x)
{
    siz[x]=1;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=fa[x])
        {
            fa[to[i]]=x;
            dep[to[i]]=dep[x]+1;
            mi[to[i]]=min(mi[x],val[i]);
            dfs1(to[i]);
            siz[x]+=siz[to[i]];
        }
}

void dfs2(int x,int top)
{
    bl[x]=top;
    id[x]=++tot;
    int y=0;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=fa[x] && siz[to[i]]>siz[y]) y=to[i];
    if(y) dfs2(y,top);
    else return;
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=fa[x] & to[i]!=y) dfs2(to[i],to[i]);
}

int get_lca(int u,int v)
{
    while(bl[u]!=bl[v])
    {
        if(dep[bl[u]]<dep[bl[v]]) swap(u,v);
        u=fa[bl[u]];
    }
    return dep[u]<dep[v] ? u : v;
}

void Vadd(int u,int v)
{
    Vto[++tot]=v; Vnxt[tot]=Vfront[u]; Vfront[u]=tot;
}

bool cmp(int p,int q)
{
    return id[p]<id[q];
}

void build(int m)
{
    tot=0;
    sort(use+1,use+m+1,cmp);
    st[top=1]=1;
    tmp[cnt=1]=1;
    int lca,x;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        x=use[i];
        lca=get_lca(st[top],x);
        while(id[lca]<id[st[top]])
        {
            if(id[lca]>=id[st[top-1]])
            {
                Vadd(lca,st[top]);
                if(lca!=st[--top]) 
                {
                    st[++top]=lca;
                    tmp[++cnt]=lca;
                }
                break;
            }
            Vadd(st[top-1],st[top]);
            top--;
        }
        st[++top]=x;
        tmp[++cnt]=x;    
    }
    while(top>1) 
    {
        Vadd(st[top-1],st[top]); 
        top--;
    }
}    

LL DP(int x)
{
    LL s=0;
    for(int i=Vfront[x];i;i=Vnxt[i]) s+=DP(Vto[i]);
    if(!s || imp[x]) return mi[x];
    else if(x==1) return s;
    return min((LL)mi[x],s);
}

int main()
{
    read(n);
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<n;++i)
    {
        read(u); read(v); read(w);
        add(u,v,w);
    }
    mi[1]=1e9;
    dfs1(1);
    tot=0;
    dfs2(1,1);
    int m;
    read(m);
    int k,x;
    while(m--)
    {
        read(k);
        for(int i=1;i<=k;++i)
        {
            read(x);
            use[i]=x;
            imp[x]=true;
        }
        build(k);
        cout<<DP(1)<<'
';
        for(int i=1;i<=k;++i) imp[use[i]]=false;    
        for(int i=1;i<=cnt;++i) Vfront[tmp[i]]=0;
    }
    return 0;
}

2286: [Sdoi2011]消耗战

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Description

在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n，代表岛屿数量。

接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行，每行一个整数k_i，代表第i次后，有k_i个岛屿资源丰富，接下来k个整数h₁,h₂,…h_k，表示资源丰富岛屿的编号。

Output

输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。

 

Sample Input

10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6

Sample Output

12
32
22

HINT

 对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1