NOIP模拟7

期望得分：100+100+20=220

实际得分：100+95+20=215

T1 洛谷 P1306 斐波那契公约数

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL t[2][2],ans[2][2],r[2][2];
const int mod=1e8;
int gcd(int a,int b)
{
    return !b ? a : gcd(b,a%b);
}
void mul(LL a[2][2],LL b[2][2])
{
    memset(r,0,sizeof(r));
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                r[i][j]+=a[i][k]*b[k][j],r[i][j]%=mod;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            a[i][j]=r[i][j];
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    int p=gcd(a,b);
    t[0][0]=t[0][1]=t[1][0]=1;;
    ans[0][0]=ans[0][1]=1;
    if(p==2 || p==1) { printf("1"); return 0; }
    p-=2;
    while(p)
    {
        if(p&1) mul(ans,t);
        mul(t,t); p>>=1;
    }
    printf("%lld",ans[0][0]);
}

T2 51nod 1431 快乐排队

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1431

贪心

每个点每往上一步-1，每往下一步+1

最上面肯定越大越好

假设所有的点都到最上面

按从大到小的顺序，取最大的作为第一个

然后所有的点每往下移一步就+1

所以从2开始枚举当前要放从上往下的第sum个，如果这个点+sum-1<=上一个，就放

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define N 200001
using namespace std;
void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
}
int a[N];
int main()
{
    int n;
        read(n);
         for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i-n+a[i];
        sort(a+1,a+n+1,greater<int>());
        int last,sum=0;
        last=a[1],sum++;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            if(a[i]+sum<=last) last=a[i]+sum,sum++;
        if(sum==n) printf("Happy");
        else printf("Sad");
}

std 做法：

a[i]+i，不变，排序去重

T3 51nod 1693 水群

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1693

x向i*x连边权为i的边

只需要连素数

经各种研究发现

在<=1e6时，退格操作最多有4个，且只会用到前5个素数

所以dp[i][0]表示 当前长度为i，上一步操作为退格

dp[i][1]表示当前长度为i，上一步可以是任何操作

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1000001
using namespace std;
int p[5]={2,3,5,7,11};
int dp[N][2];
int dfs(int x,int y)
{
    if(x==1) return 0;
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];
    dp[x][y]=N;
    for(int i=0;i<5;i++) 
        if(!(x%p[i])) dp[x][y]=min(dp[x][y],dfs(x/p[i],1)+p[i]);
    if(!y) return dp[x][y];
//    dp[x][0]=dp[x][1];
    for(int i=1;i<5;i++) dp[x][y]=min(dp[x][y],dfs(x+i,0)+i);
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d",dfs(n,1));
}