uva 11468 Substring

https://vjudge.net/problem/UVA-11468

给出一些字符和各自对应的选择概率，随机选择L次后得到一个长度为L的随机字符串S。

给出K个模板串，计算S不包含任何一个模板串的概率

dp[i][j]表示现在在AC自动机的i号点，还需要走j步的概率

dp[i][j]=Σdp[k][j-1] ，k不是单词节点

注意：

1、模板串可能是模板串的后缀，所以这题要用AC自动机，而不是Trie

2、在构造失配指针时，如果边不存在，要补上，边（不是失配指针）指向父节点的失配指针的子节点

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
char s[21];
int len,tot,trie[21*21][63];
bool mark[21*21],v[21*21][21*21];
double p[21*21],dp[21*21][21*21];
char ch[21*21];
int f[21*21];
int n;
queue<int>q;
int get(char c)
{
    if(c>='0'&&c<='9') return c-'0';
    if(c>='a'&&c<='z') return c-'a'+10;
    return c-'A'+36;
}
void insert()
{
    len=strlen(s);
    int root=1,id;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        id=get(s[i]);
        if(!trie[root][id]) 
        {
            trie[root][id]=++tot;
            memset(trie[tot],0,sizeof(trie[tot]));
            mark[tot]=0;
        }
        root=trie[root][id];
    }
    mark[root]=true;
}
void getfail()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<63;i++) trie[0][i]=1;
    q.push(1);
    int now,j;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front(); q.pop(); 
        for(int i=0;i<63;i++)
        {
            if(!trie[now][i]) 
            {
                trie[now][i]=trie[f[now]][i];
                continue;
            }
            q.push(trie[now][i]);
            j=f[now];
            f[trie[now][i]]=trie[j][i];
            if(mark[trie[j][i]]) mark[trie[now][i]]=true;
        }
    }
}
double dpp(int now,int L)
{
    if(!L) return 1.0;
    if(!now) now=1;
    if(v[now][L]) return dp[now][L];
    v[now][L]=true;
    double ans=0.0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        int id=get(ch[i]);
        if(!mark[trie[now][id]]) ans+=p[i]*dpp(trie[now][id],L-1);
    }
    return dp[now][L]=ans;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;t++)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(trie[1],0,sizeof(trie[1]));
//        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(v,0,sizeof(v));
        tot=1;
        while(n--)
        {
            scanf("%s",s);
            insert();
        }
        getfail();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
            cin>>ch[i];
            scanf("%lf",&p[i]);
        }
        int L;
        scanf("%d",&L);
        printf("Case #%d: %.6lf
",t,dpp(1,L));
    }
}

另一种构造失配指针的写法

2个地方不一样

1、AC自动机从0开始，上面0作为虚拟节点

2、0不能直接入队，枚举0节点的孩子，让孩子入队

    因为0的失配指针是0

 f[trie[now][i]]=trie[j][i]=trie[0][i]=本节点
 导致失配指针指向自己
 
上面让1入队，1的失配指针是0

   

void getfail()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=0;i<63;i++) 
      if(trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);
    int now,j;
    while(!q.empty())
    {
        now=q.front(); q.pop(); 
        for(int i=0;i<63;i++)
        {
            if(!trie[now][i]) 
            {
                trie[now][i]=trie[f[now]][i];
                continue;
            }
            q.push(trie[now][i]);
            j=f[now];
            //while(!trie[j][i]) j=f[j];
            f[trie[now][i]]=trie[j][i];
            if(mark[trie[j][i]]) mark[trie[now][i]]=true;
        }
    }
}