[USACO5.4] Telecowmunication

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1345

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/ 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式：

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2 1 2
1 3
2 3

输出样例#1：

1

注意:
1、拆点
2、dfs源点是题目中的s拆出的点

#include<bits/stdc++.h>
#define inf (1<<30)
using namespace std;
int front[100001],nextt[100001],cap[100001],lev[100001],cnt[100001],to[100001];
int n,m,src,decc,tot=1,ans;
queue<int>q;
void add(int u,int v,int w)
{
    to[++tot]=v;nextt[tot]=front[u];front[u]=tot;cap[tot]=w;
    to[++tot]=u;nextt[tot]=front[v];front[v]=tot;cap[tot]=0;
}
bool bfs()
{
    for(int i=0;i<=n*2;i++) {cnt[i]=front[i];lev[i]=-1;}
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(src);
    lev[src]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        for(int i=front[now];i;i=nextt[i])
        {
            int t=to[i];
            if(cap[i]>0&&lev[t]==-1)
            {
                lev[t]=lev[now]+1;
                q.push(t);
                if(t==decc) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int dinic(int now,int flow)
{
    if(now==decc) return flow;
    int rest=0,delta;
    for(int &i=cnt[now];i;i=nextt[i])
    {
        int t=to[i];
        if(cap[i]>0&&lev[t]==lev[now]+1)
        {
            delta=dinic(t,min(cap[i],flow-rest));
            if(delta)
            {
                cap[i]-=delta;
                cap[i^1]+=delta;
                rest+=delta;
                if(rest==flow) break;
            }
        }
    }
    if(rest!=flow) lev[now]=-1;
    return rest;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>src>>decc;
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,1);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        add(x+n,y,inf);
        add(y+n,x,inf);
    }
    while(bfs()) ans+=dinic(src+n,inf);
    cout<<ans;
    return 0;
}