codevs 1001 舒适的路线

1001 舒适的路线

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题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

ans=最大/最小，答案由两者决定

可以枚举其中一个

将边从小到大排序后，从最小的开始枚举，将其作为最大

然后倒着枚举这条边前面的边

并查集判断s、t是否联通

若联通，更新答案

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,s,t;
long long fz=3e9,fm=1;
int fa[501];
struct node
{
    int u,v,w;
}e[5001];
bool cmp(node p,node q)
{
    return p.w<q.w;
}
long long gcd(long a,long long b)
{
    return !b ? a:gcd(b,a%b);
}
int find(int i)
{
    return fa[i]==i ? i : fa[i]=find(fa[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)  scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    int r1,r2;
    long long g,a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    { 
        for(int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
        fa[e[i].u]=e[i].v;
        if(fa[s]==fa[t])  { printf("1"); return 0; }
        a=e[i].w;
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
        {
            r1=find(e[j].u); r2=find(e[j].v);
            if(r1==r2) continue;
            fa[r1]=r2; 
            if(find(s)==find(t)) { b=e[j].w; break; }
        }
        if(find(s)!=find(t)) continue;
        if(double(a)/b<double(fz)/fm) { fz=a; fm=b;}
    }
    if(fz==3e9&&fm==1) { printf("IMPOSSIBLE"); return 0; }
    g=gcd(fz,fm); 
    if(fm/g!=1) printf("%lld/%lld",fz/g,fm/g);
    else printf("%lld",fz/g);
}