NOIP 2000 方格取数

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1004

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：

8
2 3 13
2 6  6
3 5  7
4 4 14
5 2 21
5 6  4
6 3 15
7 2 14
0 0  0

输出样例#1：

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

f[i][j][k][l]第一条路径走到（i，j）时，第二条路径走到（k，l）的最优解

然后上上、上左、左上、左左取最大

注意特判（i，j），（k，l）为同一个点的情况

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x1,y3,x2,y2,i,j,k,l;
int a[10][10],f[10][10][10][10];
void solve()
{
     
     if(i==k&&j==l) f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[x1][y3][x2][y2]+a[i][j]);
     else  f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[x1][y3][x2][y2]+a[i][j]+a[k][l]);
     //printf("%d %d %d %d : %d
",i,j,k,l,f[i][j][k][l]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&x,&y)==2)
    {
        if(!x) break;
        scanf("%d",&a[x][y]);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=n;j++)
      for(k=1;k<=n;k++)
       for(l=1;l<=n;l++)
       {
             if(i+j!=k+l) continue;
             x1=i-1; y3=j; x2=k-1; y2=l; solve();
             x1=i-1; y3=j; x2=k; y2=l-1; solve();
             x1=i; y3=j-1; x2=k-1; y2=l; solve();
             x1=i; x2=j-1; x2=k; y2=l-1; solve();
       }
    printf("%d",f[n][n][n][n]);
}