• [BeiJing2006]狼抓兔子


    bzoj 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

    Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MB

    Description

    现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,
    而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

     

    左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 
    1:(x,y)<==>(x+1,y) 
    2:(x,y)<==>(x,y+1) 
    3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 
    道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝,
    开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里,现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去,狼王开始伏击
    这些兔子.当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为K,狼王需要安排同样数量的K只狼,
    才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的
    狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

    Input

    第一行为N,M.表示网格的大小,N,M均小于等于1000.
    接下来分三部分
    第一部分共N行,每行M-1个数,表示横向道路的权值. 
    第二部分共N-1行,每行M个数,表示纵向道路的权值. 
    第三部分共N-1行,每行M-1个数,表示斜向道路的权值. 
    输入文件保证不超过10M

    Output

    输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量.

    Sample Input

    3 4
    5 6 4
    4 3 1
    7 5 3
    5 6 7 8
    8 7 6 5
    5 5 5
    6 6 6

    Sample Output

    14

    HINT

     2015.4.16新加数据一组,可能会卡掉从前可以过的程序。

    法1、平面图转对偶图求最小割 2128 ms

    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    #define N 3000010
    #define M 9000150
    using namespace std;
    int n,m,ans,tot;
    int src,dec,next[M],to[M],front[N],cap[M];
    long long DIS[N];
    struct edge
    {
        int number;
        long long dis;
        bool operator <(edge b) const
        {
            return dis>b.dis;
        }
    };
    priority_queue<edge>q;
    void add(int u,int v,int w)
    {
        to[++tot]=v;next[tot]=front[u];front[u]=tot;cap[tot]=w;
    }
    bool dijkstra()
    {
        for(int i=1;i<=dec;i++) DIS[i]=2e9;
        q.push((edge){0,0});
        while(!q.empty())
        {
            edge now=q.top();q.pop();
            if(DIS[now.number]!=now.dis) continue;
            for(int i=front[now.number];i;i=next[i])
            {
                if(DIS[to[i]]>DIS[now.number]+1ll*cap[i])
                {
                    DIS[to[i]]=DIS[now.number]+1ll*cap[i];
                    q.push((edge){to[i],DIS[to[i]]});
                }
            }
        }
        printf("%d
    ",DIS[dec]);
    }
    int main()
    {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            int x,l=2*m;
            for(int i=1;i<=n;i++)
             for(int j=1;j<m;j++)
              {
                  scanf("%d",&x);
                  add((i-1)*l+1+(j-1)*2+1,(i-1)*l+1+(j-1)*2+1+l+1,x);
                add((i-1)*l+1+(j-1)*2+1+l+1,(i-1)*l+1+(j-1)*2+1,x);          
              }
            for(int i=1;i<n;i++)
             for(int j=1;j<=m;j++)
             {
                 scanf("%d",&x);
                 add(i*l+(j-1)*2+1,i*l+(j-1)*2+1+1,x);
                 add(i*l+(j-1)*2+1+1,i*l+(j-1)*2+1,x);
             }
            for(int i=1;i<n;i++)
             for(int j=1;j<m;j++)
              {
                  scanf("%d",&x);
                  add(i*l+j*2,i*l+j*2+1,x);
                  add(i*l+j*2+1,i*l+j*2,x);
              }
            dec=(n+1)*l;
            for(int i=l+1;i+l<=dec;i+=l)  add(src,i,0);
            for(int i=n*l+1;i<dec;i++) add(src,i,0);
            for(int i=2;i<l;i+=2) add(i,dec,0);
            for(int i=2*l;i+l<=dec;i+=l) add(i,dec,0);
            dijkstra();
        
        return 0;
    }
    View Code

    法2、直接跑最大流  2120 ms

    注意是无向图,所以不建反向弧

    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    #define N 1000010
    #define M 9000150
    using namespace std;
    int n,m,ans,tot=1;
    int src,decc,nextt[M],to[M],front[N],cap[M],lev[N],cur[N];
    queue<int>q;
    void add(int u,int v,int w)
    {
        to[++tot]=v;nextt[tot]=front[u];front[u]=tot;cap[tot]=w;
        to[++tot]=u;nextt[tot]=front[v];front[v]=tot;cap[tot]=w;
    }
    bool bfs() 
    { 
        for(int i=0;i<=decc;i++) {cur[i]=front[i];lev[i]=-1;} 
        while(!q.empty()) q.pop(); 
        q.push(src);lev[src]=0; 
        while(!q.empty()) 
        { 
            int now=q.front();q.pop(); 
            for(int i=front[now];i!=0;i=nextt[i]) 
            { 
                int t=to[i]; 
                if(cap[i]>0&&lev[t]==-1) 
                { 
                    q.push(t); 
                    lev[t]=lev[now]+1; 
                    if(t==decc) return true; 
                } 
            } 
        } 
        return false; 
    } 
    int dinic(int now,int flow) 
    { 
        if(now==decc) return flow; 
        int delta,rest=0; 
        for(int & i=cur[now];i!=0;i=nextt[i]) 
        { 
            int t=to[i]; 
            if(lev[t]==lev[now]+1&&cap[i]>0) 
            { 
                delta=dinic(t,min(cap[i],flow-rest)); 
                if(delta) 
                { 
                    cap[i]-=delta;cap[i^1]+=delta; 
                    rest+=delta;if(rest==flow) break; 
                } 
            } 
        } 
        if(rest!=flow) lev[now]=-1; 
        return rest; 
    } 
    int main()
    {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            int x;
            for(int i=1;i<=n;i++)
             for(int j=1;j<m;j++)
              {
                scanf("%d",&x);
                add((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,x);
              }
            for(int i=1;i<n;i++)
             for(int j=1;j<=m;j++)
             {
                scanf("%d",&x);
                add((i-1)*m+j,i*m+j,x);
             }
            for(int i=1;i<n;i++)
             for(int j=1;j<m;j++)
              {
                scanf("%d",&x);
                add((i-1)*m+j,i*m+j+1,x);
              }
            decc=n*m+1;
            add(src,1,0x7fffffff);add(n*m,decc,0x7fffffff);
            while(bfs()) 
             ans+=dinic(src,0x7fffffff);
            printf("%d",ans);
         
        return 0;
    }
    View Code
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